2003年第15屆“五羊杯”初中數學競賽初二試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．化簡：

  -

  2

  -

  4

  -

  1

  -

  3

  -

  -

  7

  -

  8

  -

  3

  -

  5

  -

  2

  -

  -

  7

  -

  2

  -

  6

  -

  8

  =（　　）

  A．- 2 13

  B． 2 13

  C．- 18 13

  D． 18 13
  組卷：73引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設3a：（a-b）=（3a+b）：a,其中a,b≠0，a≠b,2a≠±3b,則

  2

  （

  9

  a

  2

  -

  4

  b

  2

  ）

  4

  a

  2

  -

  9

  b

  2

  -（

  3

  a

  +

  2

  b

  2

  a

  +

  3

  b

  ）²-（

  3

  a

  -

  2

  b

  2

  a

  -

  3

  b

  ）²=（　　）

  A． - 39 64

  B．- 25 64

  C． 39 64

  D． 25 64
  組卷：116引用：1難度：0.9

  解析

• 3．設x+y+z+u=1，（2x+y）：1=（2y+z）：2=（2z+u）：3=（2u+x）：4，則7x+3y+3z+u=（　　）

  A．3

  B．2

  C．1.5

  D．1.2
  組卷：148引用：2難度：0.4

  解析

• 4．方程組

  6

  xy

  2

  x

  +

  5

  y

  =

  -

  2

  yz

  3

  y

  +

  2

  z

  =

  -

  zx

  5

  z

  +

  6

  x

  =

  1

  （　　）

  A．沒有解	B．有1組解
  C．有3組解	D．以上答案都不對
  組卷：169引用：2難度：0.7

  解析

• 5．方程組3|x|+2x+4|y|-3y=4|x|-3x+2|y|+y=7（　　）

  A．沒有解

  B．有1組解

  C．有2組解

  D．有4組解
  組卷：181引用：1難度：0.9

  解析

• 6．設[x]表示不大于x的最大整數，{x}表示不小于x的最小整數，＜x＞表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數）．例如[3.4]=3，{3.4}=4，＜3.4＞=3．則方程3[x]+2{x}+＜x＞=22（　　）

  A．沒有解	B．恰好有1個解
  C．有2個或3個解	D．有無數個解
  組卷：161引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 19．三輪摩托車的輪胎安裝在前輪上行駛12000公里后報廢，安裝在左后輪和右后輪則分別只能行駛7500公里和5000公里．為使該車行駛盡可能多的路程，采用行駛一定路程后將2個輪胎對換的方法，但最多可對換2次，那么安裝在三輪摩托車上的3條輪胎最多可行駛

  公里．
  組卷：694引用：1難度：0.1

  解析

• 20．設x,y是非負整數，x+2y是5的倍數，x+y是3的倍數，且2x+y≥99，則7x+5y的最小值是

   

  ．
  組卷：215引用：1難度：0.1

  解析