2021-2022學年江西省景德鎮市樂平中學1-4班高一（下）期末數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．若直線x-3y+1=0與x+ay-3=0互相垂直，則實數a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：36引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知隨機變量ξ服從正態分布N（2，σ²），P（ξ≤4）=0.84，則P（ξ≤0）=（　?。?/h2>

  A．0.16

  B．0.32

  C．0.68

  D．0.84
  組卷：89難度：0.8

  解析

• 3．小明的媽媽為小明煮了5個粽子，其中兩個臘肉餡三個豆沙餡，小明隨機取出兩個，事件A=“取到的兩個為同一種餡“，事件B=“取到的兩個都是豆沙餡“，則P（B|A）=（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 10

  D． 3 10
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線bx-ay=0的傾斜角為θ，且

  cosθ

  =

  3

  5

  ，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 5 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：158引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知a＜0，若

  （

  2

  x

  -

  a

  3

  x

  ）

  4

  的展開式中各項系數之和為81，則展開式中常數項為（　?。?/h2>

  A．1

  B．8

  C．24

  D．32
  組卷：70難度：0.7

  解析

• 6．5個射擊選手擊中目標的概率都是

  2

  3

  ，若這5個選手同時射同一個目標，射擊三次則至少有一次五人全部擊中目標的概率是（　　）

  A． [ 1 - （ 1 3 ） 5 ] 3

  B． [ 1 - （ 1 3 ） 3 ] 5

  C． 1 - [ 1 - （ 2 3 ） 5 ] 3

  D． 1 - [ 1 - （ 2 3 ） 3 ] 5
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 7．2022年北京冬季奧運會的冰上比賽項目全部在北京市的5個比賽場館舉行，這5個場館分別是首都體育館，五棵松體育中心，國家體育館，國家游泳中心，國家速滑館．現有甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到5個場館服務，每名志愿者去1個場館，則甲、乙2名志愿者都不去五棵松體育中心，且丙志愿者不去國家體育館的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 1 2
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=BC=CD=1，AD=2，直線BC與平面PCD所成角的正弦值為

  3

  4

  ．
  （1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
  （2）求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值．
  組卷：45引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知P是圓A：（x-1）²+y²=16上的動點，M是線段AP上一點，B（-1，0），且|PM|=|MB|．
  （1）求點M的軌跡C的方程；
  （2）過A（1，0）的直線l₁，l₂分別與軌跡C交于點D，E和點F，G，且

  DE

  ?

  FG

  =

  0

  ，若N，H分別為DE，FG的中點，求證：直線NH過定點．
  組卷：32引用：1難度：0.5

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