2021-2022學年四川省達州市達川四中聯(lián)盟八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題10小題，每小題3分，滿分30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。

• 1．揚州市文明城市建設中，大力開展“垃圾分類”知識宣傳活動，活動中推出下列圖標（不包含文字），則其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列從左到右的變形中，因式分解正確的是（　　）

  A．2x2-4x+1=2x（x-2）+1	B．x2-2x=x（x-2）
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．x2+2x+4=（x+2）2
  組卷：988引用：11難度：0.8

  解析

• 3．若m＞n,則下列變形正確的是（　　）

  A．2m＜2n

  B．m-2＜n-2

  C． m 2 ＜ n 2

  D．-2m＜-2n
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．等腰三角形三個內角的和等于180°

  B．等腰三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方

  C．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

  D．線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等
  組卷：293引用：4難度：0.6

  解析

• 5．平面直角坐標系中的點P（2-m,

  1

  2

  m）在第四象限，則m的取值范圍在數軸上可表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：130引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點按順時針方向轉動一個角度到A₁BC₁的位置，使得點A，B，C₁在同一條直線上，那么這個角度等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1182引用：139難度：0.7

  解析

• 7．已知多項式2x²+bx+c分解因式為2（x-2）（x+1），求2b-c的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：240引用：5難度：0.6

  解析

• 8．某品牌襯衫進價為120元，標價為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能低于20%，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（　　）

  A．8

  B．6

  C．7

  D．9
  組卷：2403引用：24難度：0.7

  解析

• 9．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（　　）

  A．48

  B．96

  C．84

  D．42
  組卷：10312引用：56難度：0.9

  解析

五.解答題（共30分）

• 27．【情景呈現(xiàn)】畫∠AOB=90°，并畫∠AOB的平分線OC．
  
  （1）把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊分別與∠AOB的兩邊OA，OB垂直，垂足為E，F(xiàn)，（如圖1）．則PE

  PF．（選填：“＜”、“＞”或“=”）
  （2）把三角尺繞點P旋轉（如圖2），猜想PE，PF的大小關系，并說明理由．
  【理解應用】
  （3）在（2）的條件下，過點P作直線GH⊥OC，分別交OA，OB于點G，H，如圖3猜想GE，F(xiàn)H，EF之間的關系為

  ．
  【拓展延伸】
  （4）如圖4，畫∠AOB=60°，并畫∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點P，作∠EPF=120°，∠EPF的兩邊分別與OA，OB相交于E，F(xiàn)兩點，PE與PF相等嗎？請說明理由．
  組卷：321引用：3難度：0.1

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點A在第二象限內，點B、點C在x軸的負半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
  （1）求點C的坐標；
  （2）如圖，將△ACB繞點C按順時針方向旋轉30°到△A′CB′的位置，其中A′C交直線OA于點E，A′B′分別交直線OA、CA于點F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
  （3）在（2）的基礎上，將△A′CB′繞點C按順時針方向繼續(xù)旋轉，當△COE的面積為

  3

  4

  時，求直線CE的函數表達式．
  
  組卷：899引用：21難度：0.1

  解析