2022-2023學年內蒙古興安盟烏蘭浩特五中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（10×3=30）

• 1．⊙O的半徑為2，線段OP=4，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在圓內

  B．點P在圓上

  C．點P在圓外

  D．無法確定
  組卷：344引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，點B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，則∠BOD的度數是（　　）

  A．96°

  B．98°

  C．102°

  D．100°
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析

• 3．已知二次函數y=（k²-1）x²+2kx-4與x軸的一個交點A（-2，0），則k值為（　　）

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．任何實數
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．同弧或等弧所對的圓心角相等

  B．所對圓心角相等的弧是等弧

  C．弧長相等的弧一定是等弧

  D．平分弦的直徑必垂直于弦
  組卷：585引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列事件中，屬于隨機事件的是（　　）

  A．刻舟求劍

  B．從長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm的4根小木棒中，任取3根為邊拼成一個三角形

  C．方程x4+1=0在實數范圍內有解

  D．在裝有10個紅球的口袋內，摸出一個白球
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 6．從圖中的四張圖案中任取一張，取出圖案是中心對稱圖形的概率是（　　）
  

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周長等于3，則PA的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：3982引用：23難度：0.9

  解析

• 8．將二次函數y=x²-4x+a的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位．若得到的函數圖象與直線y=2有兩個交點，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞3

  B．a＜3

  C．a＞5

  D．a＜5
  組卷：4396引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分）

• 24．網絡銷售已經成為一種熱門的銷售方式，某公司在某網絡平臺上進行直播銷售板栗．已知板栗的成本價格為6元/kg,每日銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）滿足一次函數關系，下表記錄的是有關數據，經銷售發現，銷售單價不低于成本價且不高于30元/kg.設公司銷售板栗的日獲利為w（元）．
  

  x（元/kg）	7	8	9
  y（kg）	4300	4200	4100

  （1）請求出日銷售量y與銷售單價x之間的函數關系式；
  （2）當銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利w最大？最大利潤為多少元？
  （3）當銷售單價在什么范圍內時，日獲利w不低于42000元？
  組卷：772引用：9難度：0.4

  解析

• 25．如圖，已知二次函數y=x²+bx+c經過A，B兩點，BC⊥x軸于點C，且點A（-1，0），C（4，0），AC=BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點E是線段AB上一動點（不與A，B重合），過點E作x軸的垂線，交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標．
  （3）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在這樣的P點，使△ABP成為直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：141引用：3難度：0.4

  解析