2022-2023學年安徽省皖北縣中聯盟高二（下）聯考數學試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．某物體的運動路程s（單位：m）與時間t（單位：s）的關系可用函數s（t）=t²+3表示，則該物體在t=2s時的瞬時速度為（　?。?/h2>

  A．0m/s

  B．2m/s

  C．3m/s

  D．4m/s
  組卷：234難度：0.7

  解析

• 2．在等差數列{a_n}中，若a₃=13，a₅=9，則公差d等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：200引用：6難度：0.7

  解析

• 3．在等比數列{a_n}中，a₃=9，公比

  q

  =

  1

  3

  ，則a₃與a₅的等比中項是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．±1

  D．±3
  組卷：279引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₁=33，則a₅+a₇=（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  e

  x

  的單調遞增區間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，3）

  B．（0，3）

  C．（3，+∞）

  D．（-∞，2）
  組卷：418難度：0.7

  解析

• 6．已知等比數列{a_n}中，

  a

  2

  +

  a

  3

  =

  9

  2

  ，

  a

  2

  +

  a

  5

  =

  27

  2

  ，則公比q=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．3或2

  D．2或-1
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 7．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  4

  x

  -

  2

  alnx

  有兩個不同的極值點，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（0，1）

  C．（0，2）

  D．（2，+∞）
  組卷：839引用：23難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知各項均為正數的數列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，a₂?a₅=27．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）若

  b

  n

  =

  3

  n

  ?

  a

  n

  ，求數列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：76引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  e

  x

  x

  +

  1

  -

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  -

  a

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若a=0，求函數f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）若存在整數a使得f（x）＞0恒成立，求整數a的最大值．（參考數據：

  e

  2

  3

  ≈1.95，

  e

  3

  4

  ≈2.12，ln2≈0.69，ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln7≈1.95）
  組卷：138難度：0.3

  解析