2023年重慶市沙坪壩區南開中學中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為AB、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂屬.

• 1．7的相反數是（　　）

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  組卷：554引用：24難度：0.8

  解析

• 2．下面四個立體圖形中主視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：144引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB∥DE，BC∥EF，∠ABC=70°，則∠DEF的度數為（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．110°
  組卷：106引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB和△OCD是以原點O為位似中心的位似圖形，已知B（-4，0），D（2，0），則△OAB與△OCD的面積比為（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．2：1

  D．4：1
  組卷：90引用：1難度：0.6

  解析

• 5．估計

  2

  （

  28

  -

  7

  ）

  的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：66引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下列圖形都是由同樣大小的★按照一定規律組成的，其中第①個圖形中共有5個★，第②個圖形中共有8個★，第③個圖形中共有11個★，…，按此規律排列下去，第⑥個圖形中的★個數為（　　）
  

  A．18個

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析

• 7．NK中學秋季運動會上安排了8行12列的鮮花儀仗隊，后來又增加了69人，使得隊伍增加的行、列數相同，設增加了x行，則可列方程為（　　）

  A．（8+x）（12+x）=69	B．8x+12x=69
  C．（8+x）（12+x）=69+8×12	D．8x+12x-2x2=69
  組卷：108引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，DE與⊙O相切于點D，交直徑AB的延長線于點E，C為圓上一點，∠ACD=60°．若DE的長度為3，則BE的長度為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：329引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：（本大題6個小題，每小題10分，共60分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  +

  3

  與x軸交于點A和點B（點A在點B左側），與y軸交于點C．
  
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）點P是直線BC上方拋物線上的一動點，過點P作y軸的平行線交BC于點D，過點P作x軸的平行線交BC于點E，求

  PE

  +

  3

  PD

  的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，在（2）中

  PE

  +

  3

  PD

  取得最大值的條件下，將拋物線

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  2

  +

  3

  2

  x

  +

  3

  沿著射線CB方向平移得到新拋物線y′，且新拋物線y′經過線段BC的中點F，新拋物線y′與y軸交于點M，點N為新拋物線y′對稱軸上一點，點Q為坐標平面內一點，若以點P，Q，M，N為頂點的四邊形是以PN為邊的菱形，寫出所有符合條件的點Q的坐標，并寫出求解點Q的坐標的其中一種情況的過程．
  組卷：501引用：1難度：0.2

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• 26．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為BC上一點，點E為AD的中點，連接BE．
  （1）如圖1，若∠CAB=60°，BD=2CD=4，求BE的長；
  （2）如圖2，若∠CAB=45°，將BE繞點E順時針旋轉90°得到EF，連接FC并延長交AD于點G，過E作EH⊥AE交AB于點H，求證：BH=FG；
  （3）如圖3，點D為射線BC上一點，在（2）的條件下，連接BF，點P為線段BF上一點且滿足∠BCP=∠CFB，將△BCP沿BC翻折至△ABC所在平面內，得到△BCQ，連接AQ，當AQ最小，BC=6時，直接寫出△PBD的面積．
  
  組卷：706引用：1難度：0.1

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