滬教新版八年級（下）中考題單元試卷：第22章 四邊形（18）

一、選擇題（共6小題）

• 1．過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC，交BC邊于點E，交AD邊于點F，分別連接AE、CF．若AB=

  3

  ，∠DCF=30°，則EF的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：5849引用：75難度：0.9

  解析

• 2．如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（　　）

  A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/label>

  B．BD的長度增大

  C．四邊形ABCD的面積不變

  D．四邊形ABCD的周長不變
  組卷：2967引用：95難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下說法錯誤的是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．OA=OB

  D．OA=AD
  組卷：5026引用：86難度：0.9

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• 4．如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：
  甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
  乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
  根據(jù)兩人的作法可判斷（　　）
  

  A．甲正確，乙錯誤	B．乙正確，甲錯誤
  C．甲、乙均正確	D．甲、乙均錯誤
  組卷：3124引用：109難度：0.5

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• 5．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：
  ①FB⊥OC，OM=CM；
  ②△EOB≌△CMB；
  ③四邊形EBFD是菱形；
  ④MB：OE=3：2．
  其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5764引用：92難度：0.7

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• 6．已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形

  B．當AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形

  C．當AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形

  D．當AC=BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形
  組卷：1443引用：80難度：0.9

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二、填空題（共6小題）

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點，P為BC邊上一點．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點P的坐標為

   

  ．
  組卷：5215引用：81難度：0.7

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• 8．在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E，F(xiàn)在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形．若線段EF的中點為點M，則線段AM的長為

  ．
  組卷：3236引用：76難度：0.7

  解析

• 9．一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分別為4和2

  5

  ，則它的面積為

  ．
  組卷：4214引用：85難度：0.7

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• 10．順次連接矩形四邊中點所形成的四邊形是

   

  ．學校的一塊菱形花園兩對角線的長分別是6m和8m,則這個花園的面積為

   

  ．
  組卷：905引用：64難度：0.9

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三、解答題（共18小題）

• 29．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
  求證：四邊形ABCD是菱形．
  組卷：1946引用：67難度：0.5

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• 30．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分線，已知∠BAC=∠ACD．
  （1）求證：△ABC≌△CDA；
  （2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．
  組卷：5083引用：76難度：0.5

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