2022-2023學年重慶市沙坪壩區南渝中學七年級（下）期中數學預測試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題12個小題，每小題3分，共36分）
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1．若一個數的絕對值是
，則這個數是（ ）25組卷：566引用：7難度：0.8 -
2．計算2a3?4a3的結果是（ ）
組卷：182引用：3難度：0.8 -
3．等腰三角形的兩條邊長分別為8和4，則它的周長等于（ ）
組卷：311引用：7難度：0.7 -
4．下列采用的調查方式正確的是（ ）
組卷：110引用：3難度：0.9 -
5．若2x+y+2=0，則9x×3y-90的值為（ ）
組卷：120引用：2難度：0.7 -
6．如圖，直線AB∥CD，E，M分別為直線AB、CD上的點，N為兩平行線間的點，連接NE、NM，過點N作NG平分∠ENM交直線CD于點G，過點N作NF⊥NG，交直線CD于點F，若∠BEN=160°，則∠MNG+∠NFG的度數為（ ）組卷：1161引用：7難度：0.6 -
7．如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，若∠B=48°，∠C=68°，則∠DAE的度數是（ ）組卷：2261引用：9難度：0.7 -
8．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，求共有多少人？設有x人，根據題意可列方程為（ ）
組卷：952引用：17難度：0.8 -
9．如圖，點E、F在BC上，BE=FC，∠B=∠C．添加下列條件無法證得△ABF≌△DCE的是（ ）組卷：1424引用：12難度：0.5 -
10．下列說法中正確的有（ ）
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②互為鄰補角的兩個角一定互補；
③相等的角是對頂角；
④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；
⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行．組卷：898引用：6難度：0.8
三、解答是（本大題共10小題，第23-30題每題8分，其余每題10分，共84分）
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31．對于一個四位數n,將這個四位數n千位上的數字與十位上的數字對調，百位上的數字與個位上的數字對調后可以得到一個新的四位數n′，將交換后的數與原數求和后再除以101，所得的商稱為原數的“一心一意數”，記作F（n）=
，如n=5678，對調數字后得n′=7856，所以F（n）=n+n′101=134．5678+7856101
（1）直接寫出F（2021）=；
（2）求證：對于任意一個四位數n,F（n）均為整數；
（3）若s=3800+10a+b,t=1000b+100a+13（1≤a≤5，5≤b≤9，a、b均為整數），當3F（t）-F（s）的值能被8整除時，求滿足條件的s的所有值．組卷：513引用：4難度：0.2 -
32．如圖，在△ABC和△DCE中，∠ACB=90°，CA=CB，∠DCE=90°，CD=CE．
（1）如圖1，當點D在BC上時，CB=10，AE=4，則S四邊形ABDE=；
（2）如圖2，當B、C、E三點共線時，D在AC上，連接BD、AE，F是AD的中點，過點A作AG∥BD，交BF的延長線于點G，求證：AG=AE且AG⊥AE；
（3）如圖3，B、C、E三點共線，且∠DBE=15°，將線段AE繞點A以每秒10°的速度逆時針旋轉，同時線段BE繞點E以每秒20°的速度順時針旋轉180°后立即以相同速度回轉，設轉動時間為t秒，當BE回到出發時的位置時同時停止旋轉，則在轉動過程中．當BE和AE互相平行或者垂直時，請直接寫出此時t的值．組卷：365引用：4難度：0.1