2023年江蘇省泰州市靖江市中考數學質檢試卷

一、選擇題：（共有6小題，每小題3分，共18分，請將正確答案的序號填在答題卷相應的位置上）

• 1．下列四個實數中，相反數最小的數是（　　）

  A．-1

  B．0

  C． 5

  D． - 1 3
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．“清明時節雨紛紛”是必然事件

  B．為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進行

  C．兩組身高數據的方差分別是S甲2=0.01，S乙2=0.02，那么乙組的身高比較整齊

  D．一組數據3，5，4，5，6，7的眾數、中位數和平均數都是5
  組卷：289引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BDC=20°，則∠AOC的大小為（　　）

  A．40°

  B．140°

  C．160°

  D．170°
  組卷：2600引用：15難度：0.8

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²+kx+1=3x+k根的情況，下列說法正確的是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定
  組卷：194引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A，B，C在正方形網格的格點上，則sin∠BAC=（　　）

  A． 13 13

  B． 6 6

  C． 26 13

  D． 26 26
  組卷：523引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知點

  A

  （

  2

  a

  -

  1

  ，

  y

  1

  ）

  ，

  B

  （

  a

  2

  +

  1

  ，

  y

  2

  ）

  在一次函數y=（m²+1）x+2n（m,n為常數）的圖象上，則y₁，y₂的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法判斷
  組卷：363引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題：（共有10小題，每小題3分，共30分，請將答案填在答題卷相應的位置上）

• 7．計算：a²?a³=

  ．
  組卷：6437引用：188難度：0.9

  解析

• 8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，

  tan

  A

  =

  3

  ，則∠A的度數為

  ．
  組卷：361引用：3難度：0.8

  解析

二、解答題：（共有10題，其中17題12分，18、19、20每題8分，20、21、22、23每題10分，25題12分，26題14分，共102分）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  3

  ，

  AD

  =

  3

  3

  ．點E、F分別在AD、BC上，四邊形BEDF為菱形．
  （1）利用尺規作圖在圖1中作出菱形BEDF（不寫作法，保留作圖痕跡）．
  （2）如圖2，動點M從點E出發沿射線ED方向運動，同時，動點N從點F出發沿射線DF方向運動，且M、N兩點運動速度相同，BM、EN相交于點P．
  ①求∠EPM的度數．
  ②連接CP，線段CP長度的最小值為

  ．
  
  組卷：176引用：1難度：0.3

  解析

• 26．定義：兩個二次項系數之和為1，對稱軸相同，且圖象與y軸交點也相同的二次函數互為友好同軸二次函數．例如：y=2x²+4x-5的友好同軸二次函數為y=-x²-2x-5．
  （1）函數

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  的友好同軸二次函數為

  ．
  （2）當-1≤x≤4時，函數y=（1-a）x²-2（1-a）x+3（a≠0且a≠1）的友好同軸二次函數有最大值為5，求a的值．
  （3）已知點（m,p），（m,q）分別在二次函數

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  4

  ax

  +

  c

  （

  a

  ＞

  1

  2

  且

  a

  ≠

  1

  ）

  及其友好同軸二次函數y₂的圖象上，比較p,q的大小，并說明理由．
  組卷：416引用：3難度：0.2

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