2022-2023學年山西省運城市七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分，請將每題中唯一正確答案的序號填入題前的方框內）

• 1．

  -

  1

  2022

  的相反數是（　　）

  A． 1 2022

  B． - 1 2022

  C．-2022

  D．2022
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 2．一個幾何體的展開圖如圖所示，這個幾何體是（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．四棱柱

  D．四棱錐
  組卷：681引用：7難度：0.9

  解析

• 3．-5³的意義是（　　）

  A．3個-5相乘

  B．3個-5相加

  C．-5乘以3

  D．53的相反數
  組卷：158引用：5難度：0.7

  解析

• 4．一種面粉的質量標識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（　　）

  A．24.70千克

  B．24.80千克

  C．25.30 千克

  D．25.51千克
  組卷：336引用：37難度：0.8

  解析

• 5．在如圖的數軸上，表示-2.3的點可能是（　　）
  

  A．E點

  B．F點

  C．G點

  D．H點
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，圖中每個小正方形的大小都相同，有4個涂了陰影，另外8個都標了字母，若從標了字母的8個正方形中抽出一個，能和4個陰影部分一起折成一個無蓋的正方體盒子的共有（　　）個．

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：148引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列式子正確的是（　　）

  A．-9÷2× 1 2 =-9	B．3a-4a=-1
  C．-23=（-2）3	D．a2＞0 （a為有理數）
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，滿分70分）

• 22．閱讀并回答下列問題．
  在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發明人——宰相西薩●班●達依爾．國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍．請您把這樣擺滿棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!”國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒．當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數時，國王才發現：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求，那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？
  即求：1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³的值．如何求它的值呢？
  設s=1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³．①
  則2s=2（1+2+2²+2³+2⁴+……2⁶³）=2+2²+2³+2⁴+……+2⁶³+2⁶⁴.②
  ②式減①式得：s=2⁶⁴-1．
  （1）問題1：求1+5+5²+5³+5⁴+……+5²⁰²²的值；
  （2）問題2：如圖，一棵“樹”的枝干都用線段表示，最下方的一條線段表示初始樹干，第一次生長，原樹干向上長出三根“樹枝”，第二次生長，各樹枝再次長出三根“樹枝”，按此規律繼續生長，第n次生長后，這棵樹的枝干共有

  根．（假設每次生長，新長出來的三條“樹枝”都不和生長前的“枝干”共線）
  組卷：93引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，在數軸上點A表示的有理數為-4，點B表示的有理數為6，點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度在數軸上沿由A到B方向運動，當點P到達點B后立即返回，仍然以每秒2個單位長度的速度運動至點A停止運動．設運動時間為t（單位：秒）．
  （1）t=2時點P表示的有理數為

  ；
  （2）求點P是AB的中點時t的值；
  （3）請直接寫出點P到點A的距離（用含t的代數式表示）；
  （4）請直接寫出點P表示的有理數（用含t的代數式表示）．
  
  組卷：298引用：1難度：0.1

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