2023年江蘇省南京市金陵中學教育集團中考數學調研試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．-2的倒數是（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：3986引用：688難度：0.9

  解析

• 2．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．-a＞b

  D．a=-b
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．m2?m3=m6	B．-（m-n）=-m+n
  C．m（m+n）=m2+n	D．（m+n）2=m2+n2
  組卷：637引用：16難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，正多邊形內接于半徑相等的圓，其中正多邊形周長最小的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：491引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，已知點P（0，2），點A（4，2）．以點P為旋轉中心，把點A按逆時針方向旋轉60°，得點B．在M₁（-

  3

  3

  ，0），M₂（-

  3

  ，-1），M₃（1，4），M₄（2，

  11

  2

  ）四個點中，直線PB經過的點是（　　）

  A．M1

  B．M2

  C．M3

  D．M4
  組卷：1671引用：8難度：0.5

  解析

• 6．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=2，BC=4．P是直線AB上一點，使得△PAD與△PBC相似，這樣的點P的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：250引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 7．要使

  3

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：716引用：8難度：0.9

  解析

• 8．分解因式：3x²-12=

  ．
  組卷：2588引用：137難度：0.7

  解析

• 9．14nm芯片正在成為需求的焦點，其中的14nm=0.000000014米，將0.000000014用科學記數法表示為

  ．
  組卷：214引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．已知在Rt△ABC中，∠B=30°，點M平分BC，AD平分∠BAC，過點A、M、D的⊙O分別交AB、AC于點E、F．
  （1）求∠MAD的度數；
  （2）求證：CF=CD；
  （3）已知AC=2，求⊙O的半徑．
  組卷：684引用：2難度：0.2

  解析

• 27．已知二次函數y=mx²-（2m-1）x-2．
  （1）求證：該函數圖象與x軸必有交點；
  （2）當m＜0時，該函數圖象頂點的最低點坐標是（

  ，

  ）
  （3）如圖，若點A（1，1）、B（3，1）、C（1，-1）、D（3，-1）四個點構成一個正方形方框，隨著m的變化，函數的圖象也不斷發生變化；此時圖象與方框的交點個數為n,請直接寫出n的值以及相應的m的范圍．
  
  組卷：249引用：1難度：0.1

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