2023年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)一診試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個正確選項(xiàng)。

• 1．-2023的絕對值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：2236引用：157難度：0.9

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• 2．近年來出生人口持續(xù)走低，即使國家開放三胎，也緩解不了頹勢，2022年我國出生人口是1062萬人，數(shù)據(jù)1062萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．1062×104

  B．10.62×106

  C．1.062×107

  D．0.1062×108
  組卷：84引用：7難度：0.8

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• 3．如圖，該幾何體由6個大小相同的正方體組成，從正面看到該幾何體的形狀圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：7難度：0.8

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• 4．不等式組

  - 2 x ＜ 6

  x - 2 ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：145引用：12難度：0.9

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• 5．如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，∠CEF=140°，則∠A等于（　　）
  

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：372引用：39難度：0.9

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• 6．若點(diǎn)（m,n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m-n的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：1325引用：51難度：0.9

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤-4

  B．k＜-4

  C．k≤4

  D．k＜4
  組卷：1680引用：36難度：0.7

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• 8．如圖，《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)重要著作之一，為元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著，該著作記載了“買椽多少”問題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽，每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．”大意是：現(xiàn)請人代買一批椽，這批椽的價錢為6210文，如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價錢，試問6210文能買多少株椽？（椽，裝于屋頂以支持屋頂材料的木桿）設(shè)這批椽有x株，則符合題意的方程是（　　）

  A． 6210 x = 3	B． 6210 x - 1 = 3
  C． 3 x - 1 = 6210 x	D． 3 （ x - 1 ） = 6210 x
  組卷：333引用：7難度：0.7

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• 9．如圖，AC、BD是⊙O的兩條相交弦，∠ACB=∠CDB=60°，則∠ABC=（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：194引用：4難度：0.8

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四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。

• 27．模型探究：（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點(diǎn)E，若AE=10，求四邊形ABCD的面積．
  拓展應(yīng)用：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點(diǎn)E，若AE=19，BC=10，CD=6，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：64引用：1難度：0.5

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• 28．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P為線段BC上方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l,交BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）過點(diǎn)C作CF⊥直線l,F為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，連接PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
  
  組卷：278引用：6難度：0.1

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