2021年貴州省黔南州甕安中學高考數學關門考試試卷（理科）

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分

• 1．設集合A={x|y=

  x

  -

  1

  }，集合B={x|2x-x²＞0}，則（?_RA）∩B等于（　　）

  A．（0，2）

  B．[1，2）

  C．（0，1）

  D．?
  組卷：91引用：6難度：0.9

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• 2．若z（2+i）=5，則z的實部為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：69引用：1難度：0.9

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• 3．已知兩條不同的直線l,m和不重合的兩個平面α，β，且l⊥β，有下面四個命題：
  ①若m⊥β，則l∥m；
  ②若α∥β，則l⊥α；
  ③若α⊥β，則l∥α；
  ④若l⊥m,則m∥β．
  其中真命題的序號是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．②③④

  D．①④
  組卷：214引用：9難度：0.7

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• 4．永定土樓，位于中國東南沿海的福建省龍巖市，是世界上獨一無二的神奇的山區民居建筑，是中國古建筑的一朵奇葩.2008年7月，成功列入世界遺產名錄．它歷史悠久、風格獨特，規模宏大、結構精巧．土樓具體有圓形，方形，五角形，八角形，日字形，回字形，吊腳樓等類型．現有某大學建筑系學生要重點對這七種主要類型的土樓依次進行調查研究．要求調查順序中，圓形要排在第一個或最后一個，方形、五角形相鄰．則共有（　　）種不同的排法．

  A．480

  B．240

  C．384

  D．1440
  組卷：202引用：6難度：0.8

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• 5．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（2，-3），則

  a

  -2

  b

  在

  a

  +

  b

  方向上的投影為（　　）

  A． 13 2 2

  B．- 13 2 2

  C． 13 89 89

  D．- 13 89 89
  組卷：714引用：2難度：0.7

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• 6．意大利數學家斐波那契于1202年在他撰寫的《算盤全書》中提出一個數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……．這個數列稱為斐波那契數列，該數列與自然界的許多現象有密切關系，在科學研究中有著廣泛的應用．該數列{a_n}滿足a₁=a₂=1，a_n+2=a_n+a_n+1（n∈N₊），則該數列的前1000項中，為奇數的項共有（　　）

  A．333項

  B．334項

  C．666項

  D．667項
  組卷：175引用：4難度：0.7

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• 7．若3sin2α-2sin²α=0，則cos

  （

  2

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 2 2 或 - 7 2 10

  B． - 7 2 10

  C． - 2 10 或 2 2

  D． 2 2
  組卷：376引用：6難度：0.9

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[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 co s k t

  y = si n k t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為2ρcosθ-3ρsinθ-12=0．
  （1）當k=2時，求出C₁的普通方程，并說明該曲線的圖形形狀．
  （2）當k=1時，P是曲線C₁上一點，Q是曲線C₂上一點，求PQ的最小值．
  組卷：248引用：19難度：0.7

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤x+3的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,正實數a,b,c滿足a+b+c=m,求證：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  a

  +

  c

  ≥

  9

  2

  m

  ．
  組卷：81引用：10難度：0.5

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