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2023-2024學年遼寧省阜新高級中學高一（上）期中數學試卷

發布：2024/10/6 16:0:1

1．已知集合A={x∈N|x≤2}，B={x|-2＜x≤3}，則A∩B=（　　）
A．{1} B．{1，2} C．{0，1} D．{0，1，2}
組卷：257難度：0.5
解析
2．命題“?x＞0，x²-5x+6=0”的否定是（　　）
A．?x＞0，x²-5x+6≠0 B．?x＞0，x²-5x+6≠0
C．?x≤R，x²-5x+6≠0 D．?x≤0，x²-5x+6≠0
組卷：35難度：0.8
解析
3．下列四個函數中，在（0，+∞）上為增函數的是（　?。?/h2>
A．f（x）=3-x B．f（x）=x²+x C．f（x）=-|x| D．
f
（
x
）
=
-
3
x
-
1
組卷：611引用：8難度：0.7
解析
4．“a²＞1”是“
1
a
＞
0
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：61難度：0.7
解析
5．已知1＜x＜3，-3＜y＜1，設m=x-3y,則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．0＜m＜12 B．-2＜m＜10 C．-2＜m＜12 D．0＜m＜10
組卷：49難度：0.8
解析
6．若函數f（x）=x²+ax+1是定義在（-b,2b-2）上的偶函數，則
f
（
b
2
）
=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
5
4
C．
7
4
D．2
組卷：1773引用：16難度：0.8
解析
7．已知x,y均為正數，（x-1）（y-1）=1，則x+y的最小值是（　　）
A．1 B．4 C．7 D．
3
+
17
組卷：122難度：0.7
解析

21．為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙（記為矩形ABCD，如圖）上設計四個等高的宣傳欄（欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形且GH=2EF），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為36000cm²．為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm（宣傳欄中相鄰兩個三角形板塊間在水平方向上的留空寬度也都是10cm），設EF=xcm.
（1）當x=60時，求海報紙（矩形ABCD）的周長；
（2）為節約成本，應如何選擇海報紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最?。?？
組卷：193引用：29難度：0.5
解析
22．已知f（x）是定義在[-1，1]上的單調遞增函數，且f（0）=1，f（1）=2．
（1）解不等式f（2x-1）＜1；
（2）若f（x）≤m²-am+2對?a∈[-1，1]和?x∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：83引用：15難度：0.5
解析