2023年河南省鄭州市九師聯盟高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

• 1．設集合A={x||x-1|≤3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  -

  1

  ≤

  1

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．[-2，1]∪[2，4]

  B．[0，4]

  C．[-2，1）∪[2，4]

  D．[0，1）∪（1，4]
  組卷：324引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設復數z滿足（1-i）z=3+i（i是虛數單位），則z的虛部為（　　）

  A．2i

  B．2

  C．-2i

  D．-2
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 3．

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  sin

  22

  .

  5

  °

  +

  cos

  22

  .

  5

  °

  ）

  2

  =（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C． 2 - 1 2

  D． 2 + 2 2
  組卷：93引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設a,b∈R，那么“

  a

  b

  ＞

  1

  ”是“a＞b”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：127引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若實數x,y滿足約束條件

  x + y - 3 ≥ 0 ，

  x - 2 y + 3 ≥ 0 ，

  2 x - y - 3 ≤ 0 ，

  則z=y-

  3

  2

  x的最大值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知2^a=3，b=

  1

  2

  log₂10，c=2^1.01，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，G分別為A₁D₁，C₁D₁的中點，則直線A₁G，CE所成角的余弦值為（　　）．

  A． 30 10

  B． 30 15

  C． 4 5 15

  D． 145 15
  組卷：92引用：5難度：0.7

  解析

選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 2 + 3 10 10 t

  y = 10 10 t

  （t為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l與曲線C交于不同的兩點A，B．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若點P為直線l與x軸的交點，求

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  ．
  組卷：73引用：7難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|x-2m|-|3x+m|（m＞0）．
  （1）當m=3時，求不等式f（x）≥2的解集；
  （2）對于任意實數x,t,不等式f（x）＜|4+t|+|t-3|恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：24引用：6難度：0.4

  解析