2021-2022學年山東省德州市寧津縣德清中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）

• 1．代數式

  a

  +

  2

  a

  +

  1

  有意義的條件是（　　）

  A．a＞-2且a≠-1

  B．a≥-2

  C．a≤-2且a≠-1

  D．a≥-2且a≠-1
  組卷：717引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，在?ABCD中，下列結論一定正確的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．∠A+∠B=180°

  C．AB=AD

  D．∠A≠∠C
  組卷：839引用：93難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中的最簡二次根式是（　　）

  A． 3 a

  B． 2 a 2

  C． 1 2 a

  D． 1 a
  組卷：67引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列等式成立的是（　　）

  A． 16 =±4

  B． 3 - 8 =2

  C．-a 1 a = - a

  D．- 64 =-8
  組卷：1580引用：20難度：0.9

  解析

• 5．下列命題，其中是真命題的為（　　）

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：2156引用：49難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=90°	B．∠A+∠B=∠C
  C．a=1，b=3，c= 10	D．a：b：c=1：2：2
  組卷：668引用：15難度：0.8

  解析

• 7．已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a-6）²+

  b

  -

  8

  +

  |

  c

  -

  10

  |

  =0，則三角形的形狀是（　　）

  A．底與腰不相等的等腰三角形

  B．等邊三角形

  C．鈍角三角形

  D．直角三角形
  組卷：2289引用：68難度：0.5

  解析

• 8．一只螞蟻從圓柱體的下底面A點沿著側面爬到上底面B點，已知圓柱的底面半徑為2cm,高為8cm（π取3），則螞蟻所走過的最短路徑是（　　）cm.

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：957引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共78分）

• 24．如圖，在?ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接BF，AC，若AD=AF，求證：四邊形ABFC是矩形．
  組卷：3239引用：25難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是ts.過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
  （1）用t的代數式表示：AE=

  ；DF=

  ；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：836引用：7難度：0.1

  解析