2022-2023學年四川省廣元市朝天區七年級（下）第一次聯考數學試卷

一．選擇題：（每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意．每小題3分，共30分）

• 1．如圖，直線AB與CD相交于點O，若∠1+∠2=82°，則∠AOD等于（　　）

  A．41°

  B．82°

  C．139°

  D．159°
  組卷：96引用：2難度：0.5

  解析

• 2．在3.1415，

  1

  7

  ，

  8

  3

  ，0，

  -

  2

  ，-0.89，

  π

  3

  -

  1

  ，-2011，0.3030030003…（相鄰兩個3之間0的個數逐次加1），

  5

  +

  7

  中，無理數有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：523引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：179引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列式子正確的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． 3 9 =3

  C． - 4 =-2

  D．± 16 =±4
  組卷：195引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如果一個正數x的平方根是a+6和2a-15，則這個正數x=（　　）

  A．3

  B．9

  C．18

  D．81
  組卷：425引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,將一個三角板的直角頂點放在直線b上，若∠1=48°，則∠2的度數是（　　）

  A．40°

  B．42°

  C．48°

  D．50°
  組卷：883引用：7難度：0.7

  解析

• 7．估計2+

  7

  的值（　　）

  A．在2和3之間

  B．在3和4之間

  C．在4和5之間

  D．在5和6之間
  組卷：1173引用：14難度：0.9

  解析

• 8．下列說法：①平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②相等的角是對頂角；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的說法有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：269引用：5難度：0.7

  解析

三.解答題：（要求寫出必要的解答步驟或證明過程．共96分）

• 25．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．
  （1）求∠EFC的度數；
  （2）若∠BAC=3∠B，求證：AB⊥AC；
  （3）當∠DAB=

  度時，CF⊥AB．
  組卷：78引用：1難度：0.5

  解析

• 26．（1）問題發現
  如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發現∠B+∠C=∠BEC．請把下面的證明過程補充完整．
  證明：過點E作EF∥AB．
  （2）拓展探究
  如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°-∠BEC．
  （3）解決問題
  如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，求∠A度數．
  
  組卷：73引用：2難度：0.5

  解析