2022-2023學年湖北省恩施州利川市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上）

• 1．下列關于x的方程：①3x（x-4）=0，②x²+y-3=0，③x²=0，④x³-3x+8=0，⑤x（x+1）=2（x+1），是一元二次方程的有（　　）個．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：147引用：1難度：0.8

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• 2．下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：2難度：0.9

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• 3．下列說法錯誤的是（　　）

  A．必然事件發生的概率為1

  B．不可能事件發生的概率為0

  C．隨機事件發生的概率大于0、小于1

  D．概率很小的事件不可能發生
  組卷：251引用：10難度：0.8

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• 4．將拋物線y=x²向下平移2個單位長度，得到的拋物線為（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x-2）2

  D．y=（x+2）2
  組卷：701引用：12難度：0.9

  解析

• 5．方程x²-4=0的兩個根是（　　）

  A．x1=2，x2=-2

  B．x1=x2=-2

  C．x1=x2=2

  D．x1=2，x2=0
  組卷：558引用：6難度：0.5

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• 6．已知x=1是一元二次方程x²+mx+2=0的一個解，則m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  組卷：745引用：17難度：0.9

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• 7．如圖，正三角形ABC內接于⊙O，已知⊙O半徑為2，那么△ABC的邊長為（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 3

  D．3
  組卷：177引用：1難度：0.5

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• 8．下列命題中，正確的是（　　）
  ①同弧所對的圓周角相等；②相等的圓心角，所對的弧也相等；③兩條弦相等，它們所對的弧也相等；④在等圓中，圓心角不等，所對的弦也不等．

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．①②③④
  組卷：45引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共有8個小題，共72分．請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，已知AB為⊙O的直徑，CA，CE分別與⊙O相切于點A，E，點D是CE延長線上一點，連接DB，且DB=DE．
  （1）證明：BD是⊙O的切線；
  （2）若AB=6，AC=x,BD=y,求y關于x的函數解析式．
  組卷：483引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx-3交x軸于點A（4，0）和點B（-1，0），交y軸于點C．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）點P為直線AC下方拋物線上一動點，連接PA，PC，求△ACP面積的最大值；
  （3）如圖2直線l為該拋物線的對稱軸，在直線l上是否存在一點M使△BCM為直角三角形，若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：426引用：2難度：0.5

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