2021-2022學年廣西大學附中九年級（下）第六次段考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）

• 1．在0，

  π

  2

  ，1.333…，

  22

  7

  ，3.14中，有理數的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：721引用：2難度：0.8

  解析

• 2．我國冬奧會將于2022年2月4日在北京，張家口等地召開，并在此之前進行了冬奧會會標征集活動，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②

  D．②④
  組卷：570引用：18難度：0.9

  解析

• 3．被稱為“大魔王”的新冠病毒變異毒株奧密克戎直徑約為110納米，1納米=10^-9米，則用科學記數法表示其直徑（單位：米）約為（　　）

  A．1×10-9

  B．1.1×10-8

  C．1.1×10-7

  D．1.1×10-6
  組卷：158引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a2=a5	B．（3a-b）2=9a2-b2
  C．a6b÷a2=a3b	D．（-ab3）3=-a3b9
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將△OAB放大得到△OCD，若A點坐標為（1，2），C點坐標為（2，4），AB=

  5

  ，則線段CD長為（　　）

  A．2

  B．4

  C． 5

  D． 2 5
  組卷：456引用：7難度：0.6

  解析

• 6．方程

  6

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  -

  3

  x

  -

  1

  =

  1

  的解為（　　）

  A． 2 3

  B．-4或1

  C．-4

  D．無解
  組卷：258引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．一組數據2，2，3，4的眾數是2，中位數是2.5

  B．了解某市市民知曉“禮讓行人”交通新規的情況，適合全面調查

  C．甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為S2甲=3，S2乙=4，說明乙的跳遠成績比甲穩定

  D．打開電視機，正在播放“襄陽新聞”是必然事件
  組卷：70引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若一元二次方程x²-8x+3=0的兩個實數根分別是a、b,則關于x的一次函數y=abx-a-b的圖象一定不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：803引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．（1）【定義理解】如圖1，在△ABC中，E是BC的中點，P是AE的中點，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，則CP=

  ．
  
  （2）【類比探究】
  ①如圖2，E是菱形ABCD一邊上的中點，P是BE上的中點，則稱AP是菱形ABCD的“雙中線”，若AB=4，∠BAD=120°，則AP=

  ．
  ②如圖3，AP是矩形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=6，求AP的長．
  （3）【拓展應用】
  如圖4，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”，若AB=4，BC=6，∠BAD=120°，求AP的長．
  組卷：706引用：4難度：0.4

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• 26．如圖1，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，過點A作AB的垂線交BC延長線于點D．
  （1）求證：∠BAC=∠D；
  （2）如圖2，過點C作⊙O的切線CE交AD于點E，求證：AD=2CE；
  （3）如圖3，若點F為直徑AB下方半圓的中點，連接CF交AB于點G，且CE=1.5，AG=2OG，求CF的長．
  
  組卷：212引用：4難度：0.1

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