2022-2023學年廣東省湛江市麻章區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列手機軟件圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：27引用：1難度：0.9

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• 2．用配方法解方程x²-4x+1=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  組卷：1063引用：20難度：0.7

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• 3．拋物線y=x²+4x+4的對稱軸是（　　）

  A．直線x=4

  B．直線x=-4

  C．直線x=2

  D．直線x=-2
  組卷：757引用：6難度：0.9

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• 4．某超市一月份的營業額為36萬元，三月份的營業額為48萬元，設每月的平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．48（1-x）2=36	B．48（1+x）2=36
  C．36（1-x）2=48	D．36（1+x）2=48
  組卷：1372引用：137難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC內接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠BCD=54°，則∠A的度數是（　　）

  A．36°

  B．33°

  C．30°

  D．27°
  組卷：1845引用：22難度：0.9

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• 6．一個盒子內裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 12
  組卷：2484引用：111難度：0.9

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• 7．如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：6738引用：91難度：0.9

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五、解答題（三）（每題12分，共24分）

• 22．如圖，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，∠ACB=120°，在AB上取一點O，使OB=OC，以O為圓心，OB為半徑作圖，過C作CD∥AB交⊙O于點D，連接BD．
  （1）猜想AC與⊙O的位置關系，并證明你的猜想；
  （2）試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；
  （3）已知AC=6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑．
  組卷：195引用：5難度：0.5

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• 23．如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數y=x²+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
  （1）求這個二次函數的解析式；
  （2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；
  （3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．
  組卷：1725引用：82難度：0.5

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