2022年江西省宜春市高考數學模擬試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A=

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，集合B={x||x|＜2}，則A∩B=（　　）

  A．R

  B．?

  C．[1，2]

  D．[1，2）
  組卷：89引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足iz=1-i（其中i為虛數單位），則復數

  z

  在復平面內所對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：44難度：0.8

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₇=21，a₂=5，則公差為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：301引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知p：m＜-4，q：方程x²+mx+4=0有兩個不相等的實數根，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：192引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x）=2^x-2^-x，則不等式f（2x）+f（x²-x）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．（-3，0）
  C．（-∞，-1）∪（0，+∞）	D．（-∞，0）∪（3，+∞）
  組卷：215引用：1難度：0.7

  解析

• 6．古希臘數學家畢達哥拉斯利用如圖證明了勾股定理．此圖將4個全等的直角三角形拼成邊長為a+b的正方形ABCD，使中間留下一個正方形洞EFGH．已知a=3，b=4，在正方形ABCD內隨機取一點，則該點恰好取自陰影部分的概率為（　?。?/h2>

  A． 25 49

  B． 24 49

  C． 18 49

  D． 12 49
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，且

  AE

  =

  3

  8

  AC

  ，則

  BE

  =（　?。?/h2>

  A． 5 8 AB - 3 8 AD

  B． 3 8 AB - 5 8 AD

  C．- 5 8 AB + 3 8 AD

  D． 5 8 AB + 3 8 AD
  組卷：476引用：2難度：0.8

  解析

[選做題]

• 21．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 3 cost

  y = sint

  （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²-8ρsinθ+12=0．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）點P是曲線C₁上的動點，過點P作直線l與曲線C₂有唯一公共點Q，求|PQ|的最大值．
  組卷：172引用：5難度：0.5

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[選做題]

• 22．已知函數f（x）=|ax-1|-|2ax+2|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥-1的解集；
  （2）若對任意的x∈[1，4]，|f（x）+|ax-1||=4恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：20引用：3難度：0.5

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