2022-2023學年天津市武清區英華國際學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題12小題，每小題0分，共36分）。

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2=0

  B．x2=x（x+1）

  C．2x+ 1 x +1=0

  D．x3+x-1=0
  組卷：552引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列函數中，是二次函數的有（　?。?br />①y=

  x

  2

  +

  2

  ；②y=-x²-3x；③y=x（x²+x+1）；④y=

  1

  1

  +

  x

  2

  ；⑤y=-x+x²．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：423引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知函數y=（m²+m）x²+mx+4為二次函數，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≠0

  B．m≠-1

  C．m≠0，且m≠-1

  D．m=-1
  組卷：690引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知二次函數y=x²-5x-m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實數根是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=-1，x2=4
  組卷：206引用：1難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=（x-1）²+3向左平移1個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2

  B．y=（x-2）2+6

  C．y=x2+6

  D．y=x2
  組卷：1343引用：124難度：0.9

  解析

• 6．某機械廠七月份生產零件50萬個，九月份生產零件72萬個．設該廠八九月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．500（1+x）2=72	B．50（1+x）=72
  C．50（1+x）2=72	D．50（1+2x）=72
  組卷：563難度：0.8

  解析

• 7．已知m,n是關于x的一元二次方程x²-3x+a=0的兩個解，若mn-（m+n）=-7，則a的值為（　　）

  A．-10

  B．4

  C．-4

  D．10
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 8．二次函數y=-x²+1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，下列說法錯誤的是（　　）

  A．點C的坐標是（0，1）

  B．線段AB的長為2

  C．△ABC是等腰直角三角形

  D．當x＞0時，y隨x增大而增大
  組卷：1417引用：23難度：0.9

  解析

三、解答題解答題（本大題共7小題，共66分，解答題寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（6，0），點B（0，8）．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F，記旋轉角為α（0°＜α＜90°）．
  （Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點D的坐標；
  （Ⅱ）如圖②，當點E落在AC的延長線上時，求點D的坐標；
  （Ⅲ）當點D落在線段OC上時，求點E的坐標（直接寫出結果即可）．
  
  組卷：2824引用：14難度：0.3

  解析

• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
  組卷：1465引用：99難度：0.1

  解析