2022年新疆高考數學第三次適應性試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，則A∪（?_RB）=（　　）

  A．{x|-2≤x≤4}

  B．{x|-1≤x≤3}

  C．{x|3≤x≤4}

  D．{x|x≤3或x≥4}
  組卷：541引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若復數z滿足

  z

  ?

  z

  +

  2

  z

  =

  1

  +

  2

  2

  i

  ，則z等于（　　）

  A． - 1 + 2 i

  B． - 1 - 2 i

  C． 1 + 2 i

  D． 1 - 2 i
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列命題正確的是（　　）

  A．命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的否命題為“x2-3x+2=0，則x≠2”

  B．若給定命題p：?x∈R，x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x-1＞0

  C．若p∧q為假命題，則p,q都為假命題

  D．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
  組卷：75引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為正三角形，若AB：BB₁=1：

  2

  ，則直線AB₁與平面BB₁C₁C所成角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：203引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖x₁，x₂，x₃，為某次考試三個評卷人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分．當x₁=7，x₂=10，p=7.5時，x₃等于（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．5
  組卷：20引用：2難度：0.7

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• 6．過點

  P

  （

  -

  1

  ，-

  3

  ）

  的直線l與圓x²+y²=3有公共點，則直線l傾斜角的取值范圍是（　　）

  A． （ 0 ， π 6 ]

  B． （ 0 ， π 3 ]

  C． [ 0 ， 2 π 3 ]

  D． [ 0 ， 5 π 6 ]
  組卷：104引用：2難度：0.6

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• 7．中國書法歷史悠久，源遠流長，書法作為一門藝術，以文字為載體，不斷地反映著和豐富著華夏民族的自然觀，宇宙觀和人生觀，談到書法藝術，就離不開漢字，漢字是書法藝術的精髓漢字本身且有豐富的意象和可塑的規律性，使漢字書寫成為一門獨特的藝術，我國書法大體可分為篆、隸、楷、行、草五種書體，如圖，以“國”字為例，現有5張分別寫有一種書體的臨摹紙，將其全部分給3名書法愛好者，每人至少1張，則不同的分法種數為（　　）
  

  A．60

  B．90

  C．120

  D．150
  組卷：74引用：3難度：0.6

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三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 22．在平面直角坐標系xOy中有一點P（2，0），圓C的方程為x²+y²=4，點Q（x₀，y₀）（y₀≥0）為C上的動點，M為PQ的中點．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求點M的軌跡C₁的極坐標方程；
  （2）設點N的直角坐標為（-1，0），若直線l經過點N且與曲線C₁交于點E，F，弦EF的中點為D，求

  |

  ND

  |

  |

  NE

  |

  ?

  |

  NF

  |

  的最大值．
  組卷：82引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知f（x）=|3x-3|+|x+1|．
  （1）設f（x）的最小值為m,求m的值；
  （2）若a,b＞0且a+b=m,求證：

  a

  3

  +

  2

  b

  a

  +

  2

  +

  b

  3

  +

  2

  a

  b

  +

  2

  ≥

  2

  ．
  組卷：27引用：2難度：0.6

  解析