2022-2023學年湖南省婁底市婁星區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下．）

• 1．下列函數屬于反比例函數的是（　　）

  A．y=2x+1

  B． y = - 4 x

  C． y = 1 x 2

  D． y = x 2
  組卷：167引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若m,n是方程x²+2x-3=0的兩個實數根，則m+n的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．2

  D．-2
  組卷：88引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知

  x

  y

  =

  6

  7

  ，則下列結論一定成立的是（　　）

  A．x=6，y=7

  B． x + y y = 13 7

  C．y-x=1

  D． x 7 = y 6
  組卷：675引用：9難度：0.7

  解析

• 4．下列各組圖形中，一定相似的是（　　）

  A．兩個平行四邊形	B．兩個正方形
  C．兩個矩形	D．兩個菱形
  組卷：1565引用：17難度：0.5

  解析

• 5．若點A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在反比例函數y=-

  6

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y3＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：3696引用：80難度：0.6

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0的一個根為0，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．m≠1
  組卷：200引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c,則下列結論中不正確的是（　　）

  A．a2+b2=c2

  B．sinB=cosA

  C．tanA= a c

  D．sinB= b c
  組卷：262引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在直角坐標系中，△OAB和△OCD是位似圖形，O為位似中心，若A點的坐標為（1，1），B點的坐標為（2，1），C點的坐標為（3，3），那么點D的坐標是（　　）

  A．（4，2）

  B．（6，3）

  C．（8，4）

  D．（8，3）
  組卷：412引用：12難度：0.9

  解析

六、綜合與應用（共2題，每小題10分，滿分20分）

• 25．2022年北京冬季奧運會在北京市和張家口市聯合舉行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩”．
  （1）據市場調研發現，某工廠今年二月份共生產500個“冰墩墩”，為增大生產量，該工廠平均每月生產量增長率相同，四月份該工廠生產了720個“冰墩墩”，求該工廠平均每月生產量增長率是多少？
  （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利40元，在每個降價幅度不超過10元的情況下，每下降1元，則每天可多售5件．如果每天要盈利1440元，則每個“冰墩墩”應降價多少元？
  組卷：543引用：4難度：0.5

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• 26．（1）【基礎鞏固】：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點，F是BC邊上一點，∠CDF=45°．求證：AC?BF=AD?BD；
  （2）【拓展延伸】：如圖2，在四邊形ABFC中，點D是AB邊的中點，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段CF的長．
  
  組卷：145引用：1難度：0.5

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