2019-2020學年新疆和田地區于田縣職業技術學校高一（下）期末數學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．數列{a_n}中，a₁=-15，且a_n+1=a_n+2，則當前n項和S_n最小時，n的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,則“a=b”是“sinC-sin2A=sin（A-B）”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：0引用：2難度：0.7

  解析

• 3．圓x²+y²=2與圓x²+y²+2x-2y=0的位置關系是（　　）

  A．相交

  B．內切

  C．外切

  D．相離
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在

  1

  2

  和8之間插入3個數，使它們與這兩個數依次構成等比數列，則這3個數的積為（　　）

  A．8

  B．±8

  C．16

  D．±16
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 5．關于直線的傾斜角與斜率，下列說法正確的是（　　）

  A．所有的直線都有傾斜角和斜率

  B．所有的直線都有傾斜角，但不一定都有斜率

  C．直線的傾斜角和斜率有時都不存在

  D．所有的直線都有斜率，但不一定有傾斜角
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 6．直線

  3

  x+y-3=0的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，b=3，c=6，B=45°，則此三角形解的情況是（　　）

  A．一解

  B．兩解

  C．一解或兩解

  D．無解
  組卷：0引用：1難度：0.9

  解析

• 8．若平面α∥β，且平面α的一個法向量為

  n

  =（-2，1，

  1

  2

  ），則平面β的法向量可以是（　　）

  A．（-1， 1 2 ， 1 4 ）

  B．（2，-1，0）

  C．（1，2，0）

  D．（ 1 2 ，1，2）
  組卷：0引用：1難度：0.9

  解析

• 9．直線y=

  3

  x+1的傾斜角是（　　）

  A． 2 π 3

  B． π 4

  C． π 3

  D． 3 π 4
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 27．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知b=acosC+

  3

  3

  csinA。
  （1）求角A的大小；
  （2）若a=

  7

  ，b＜c,△ABC的面積為

  3

  3

  2

  。
  ①求b,c的長；
  ②求

  sin

  （

  2

  B

  -

  π

  6

  ）

  的值。
  組卷：0引用：1難度：0.5

  解析

• 28．已知橢圓C：

  x

  2

  3

  +

  2

  y

  2

  3

  =1，過點P（1，1）的直線l₁，l₂與橢圓C分別交于點P，M和P，N．記直線l₁斜率為k（k≠0）．直線l₂的斜率為k′．
  （1）若直線l₁，l₂關于直線y=x對稱，證明：kk′為定值；
  （2）已知點A（2，0），當0＜k＜1時，求△APM面積的最大值．
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析