蘇科新版八年級上冊《第1章 全等三角形》2021年單元測試卷

一．選擇題（共6小題，滿分8分）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為邊AB的中點，AB=6，則CD長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：644引用：13難度：0.7

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• 2．如圖，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法是：從電線桿DE上一點A往地面拉兩條長度相等的固定繩AB與AC，當固定點B，C到桿腳E的距離相等，且B，E，C在同一直線上時，電線桿DE就垂直于BC，工程人員這種操作方法的依據是（　　）

  A．等邊對等角	B．等角對等邊
  C．垂線段最短	D．等腰三角形“三線合一”
  組卷：1515引用：20難度：0.6

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• 3．如圖，在第1個△A₁BC中，∠B=40°，A₁B=CB；在邊A₁B上任取一點D，延長CA₁到A₂，使A₁A₂=A₁D，得到第2個△A₁A₂D；在邊A₂D上任取一點E，延長A₁A₂到A₃，使A₂A₃=A₂E．得到第3個△A₂A₃E…按此做法繼續下去，則第n+1個三角形中以A_n+1為頂點的底角度數是（　　）

  A． （ 1 2 ） n ? 70 °	B． （ 1 2 ） n - 1 ? 70 °
  C． （ 1 2 ） n - 1 ? 80 °	D． （ 1 2 ） n ? 80 °
  組卷：2646引用：11難度：0.3

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• 4．四個形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放，已知∠AOB=∠AOC=90°，EF=2cm,若點F落在BG的延長線上，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． （ 4 2 + 4 ） c m 2

  B． （ 4 3 ） c m 2

  C． （ 2 2 + 8 ） c m 2

  D． （ 2 3 + 8 ） c m 2
  組卷：1558引用：7難度：0.3

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• 5．如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AC=10km,BC=24km,則M、C兩點之間的距離為（　　）

  A．13km

  B．12km

  C．11km

  D．10km
  組卷：301引用：4難度：0.7

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• 6．漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2是由弦圖變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S₁、S₂、S₃．若S₁+S₂+S₃=10，則S₂的值是（　　）
  

  A． 11 3

  B． 10 3

  C．3

  D． 8 3
  組卷：870引用：8難度：0.7

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二．解答題（共15小題，滿分84分）

• 7．已知：如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=30°；試求∠B和∠C的度數．
  組卷：714引用：5難度：0.3

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，試求∠A的度數．
  組卷：1489引用：7難度：0.3

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三．填空題（共5小題，滿分17分）

• 25．甲、乙兩人同時從同一個地點出發，甲往北偏東30°方向走了3.6公里，乙往北偏西60°方向走了4.8公里，這時甲、乙兩人相距

  公里．
  組卷：193引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，一發光電子開始置于AB邊的點P處，將發光電子沿著PR方向發射，碰撞到矩形的邊時均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，當發光電子與矩形的邊碰撞2020次后，它與AB邊的碰撞次數是

  ．
  組卷：664引用：11難度：0.6

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