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2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽四十三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的。每小題2分。共20分）

1．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　　）
A．
π
2
B．
16
C．0.25 D．0.1010010001
組卷：86引用：3難度：0.7
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，m+1）與點(diǎn)B（-5，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的值為（　　）
A．-4 B．4 C．2 D．-5
組卷：409引用：4難度：0.8
解析
3．估計(jì)
12
+2的值應(yīng)在（　　）
A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間
組卷：223引用：2難度：0.7
解析
4．將直線y=3x向上平移2個(gè)單位長度，所得直線的表達(dá)式為（　　）
A．y=3x-2 B．y=3（x+2） C．y=3（x-2） D．y=3x+2
組卷：398引用：1難度：0.7
解析
5．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A=∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．a(chǎn)²=（b+c）（b-c） D．a(chǎn)：b：c=5：12：13
組卷：814引用：6難度：0.7
解析
6．下列命題是真命題的是（　　）
A．同位角相等
B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
C．對頂角相等
D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
組卷：86引用：1難度：0.7
解析
7．某校舉辦“詩詞大會”，九年級某班準(zhǔn)備從甲，乙，丙，丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)，代表班級參加比賽，四名同學(xué)平時(shí)成績的平均數(shù)
x
（單位：分）及方差s²如表所示：

甲乙丙丁

x
92 96 95 96

s² 1.3 1 1 0.5

如果要選擇一個(gè)平時(shí)成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：56引用：1難度：0.7
解析
8．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為（　　）
A．15° B．18° C．25° D．30°
組卷：916引用：12難度：0.7
解析

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七、解答題（本題12分）

24．【問題】：如圖1，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，EF⊥CE交BA延長線于點(diǎn)F，連接CF，探究AE，AC，AF之間的數(shù)量關(guān)系．

【分析】：小明在思考這道題時(shí)，先通過測量猜想出CE=EF，然后他想到了老師講過的“手拉手”模型，便嘗試著過點(diǎn)E作AD的垂線與AC相交于點(diǎn)G（如圖2），通過證明△EAF≌△EGC，最終探究出AE、AC、AF之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）請根據(jù)小明的思路，補(bǔ)全△EAF≌EGC的證明過程；
（2）請直接寫出AE，AC，AF之間的數(shù)量關(guān)系；
【應(yīng)用】（3）當(dāng)AF=2時(shí)，請直接寫出AE的長為
；
【拓展】（4）若CF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，當(dāng)B，E，M三點(diǎn)共線時(shí)，請直接寫出AE的長為
．
組卷：681引用：1難度：0.4
解析

八、解答題（本題12分）

25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
1
2
x+2分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，直線CD與AB相交于點(diǎn)C（2，m），與x軸相交于點(diǎn)D（1，0），與y軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn)．
（1）求直線CD的表達(dá)式：
（2）△BCE的面積為
；
（3）連接CP，DP，
①當(dāng)△CDP的面積等于△BCE面積的一半時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為
；
②當(dāng)∠BPC=∠OPD時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為
．
組卷：327引用：1難度：0.3
解析