2023-2024學年湖北省孝感市漢川市八年級（上）期中數學試卷

一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給

• 1．某校為慶祝2023年9月23日至10月8日在杭州舉行的第19屆亞運會，特舉辦了以《中國加油》為主題的手抄報活動，以下漢字是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知一個三角形三邊長分別為3，x,6，則x的值可能是（　　）

  A．14

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點A（m,2）與點B（3，n）關于x軸對稱，則m,n的值是（　　）

  A．m=-3，n=2

  B．m=2，n=3

  C．m=3，n=-2

  D．m=-2，n=3
  組卷：126引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知∠BAC=∠DAC，添加一個條件仍不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．AB=AD

  B．BC=CD

  C．∠BCE=∠DCE

  D．∠B=∠D
  組卷：387引用：4難度：0.5

  解析

• 5．過n邊形的一個頂點可以作2023條對角線，則這個n邊形的邊數是（　　）

  A．2023

  B．2024

  C．2025

  D．2026
  組卷：253引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示，是用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：4516引用：101難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，AC的垂直平分線交AC于點G，交BC于點F，連接AE，AF，則∠EAF的度數為（　　）

  A．65°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：155引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點D在△ABC內部，且DA=DB=DC，點E在AB邊上，且EB=EC，∠AEC=60°，連接ED并延長交BD于點F．以下結論：①EF⊥BC；②∠BAD+∠BCD=30°；③∠ADC=60°；④AE+DE=BE．其中正確的結論有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：56引用：1難度：0.7

  解析

三、用心做一做（本大題共8小題，滿分72分.請認真讀題，冷靜思考.解答題應寫出必要

• 23．△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BD，CE相交于點O，記∠BAC=x,∠BOC=y.
  （1）如圖1．
  ①若x=50°，則y=

  ；
  ②請你根據①中計算的心得猜想寫出y與x的關系式，并證明你猜想的正確性；
  （2）如圖2，啟智學校內有一個三角形的小花園，花園中有兩條小路BD和CE為△ABC的角平分線，交點為點O，在O處建有一個自動澆水器，需要在BC邊上取一處接水口F，經過測量得知∠BAC=120°，OD?OE=12000m²，BC-BE-CD=160m,請你求出水管OF至少要多長？
  組卷：19引用：1難度：0.3

  解析

• 24．【積累經驗】
  （1）萌萌學完全等三角形的知識后，遇到了這樣一個問題：如圖1，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，點E在線段AB上，連接DE，CE，∠DEC=90°，且DE=CE．求證：AD=BE，AE=BC．萌萌發現只需證明△

  ≌△

  即可；
  【類比應用】
  （2）如圖2，在平面直角坐標系中，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，已知點A的坐標為（0，3），點C的坐標為（2，0），求點B的坐標；
  【拓展提升】
  （3）如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-6，0），點B為y軸正半軸上一動點，分別以OB，AB為邊在第一，第二象限中分別作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，∠ABE=∠OBF=90°，連接EF交y軸于點P，當點B在y軸上移動時，PB的長度是否發生改變？若不變，求出PB的值；若變化，求PB的取值范圍．
  組卷：249引用：2難度：0.3

  解析