2021-2022學年青海省玉樹第二民族高級中學高一（下）期中數學試卷

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）

• 1．sin18°cos27°+cos18°sin27°的值是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 2 2
  組卷：32引用：3難度：0.9

  解析

• 2．關于平面向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  ，有下列四個命題：
  ①若

  a

  ∥

  b

  ，

  a

  ≠

  0

  ，則存在λ∈R，使得

  b

  =

  λ

  a

  ；
  ②若

  a

  ?

  b

  =

  0

  ，則

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

  ；
  ③存在不全為零的實數λ，μ使得

  c

  =

  λ

  a

  +

  μ

  b

  ；
  ④若

  a

  ?

  b

  =

  a

  ?

  c

  ，則

  a

  ⊥

  （

  b

  -

  c

  ）

  ．
  其中正確的命題是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：379引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =（4，2），

  b

  =（x,3），且

  a

  ∥

  b

  ，則x的值是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．9

  D．12
  組卷：27引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=6，

  a

  ?（

  b

  -

  a

  ）=2，則向量

  a

  與向量

  b

  的夾角是（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：501引用：54難度：0.9

  解析

• 5．已知|

  a

  |=5，|

  b

  |=3，且

  a

  ?

  b

  =-12，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影等于（　　）

  A． 12 5

  B．4

  C． - 12 5

  D．-4
  組卷：339引用：12難度：0.7

  解析

• 6．已知A∈（

  π

  2

  ，π）且tanA=-

  2

  ，則sinA=（　　）

  A． 3 3

  B． 6 3

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數y=2tan（2x+

  π

  3

  ）的定義域為（　　）

  A．{x|x≠ π 12 }	B．{x|x≠- π 12 }
  C．{x|x≠kπ+ π 12 ，k∈Z}	D．{x|x≠ kπ 2 + π 12 ，k∈Z}
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分。）

• 21．已知tan（α-β）=-7，cosα=-

  5

  5

  ，其中α∈（0，π），β∈（0，π）．
  （1）求tanβ的值；
  （2）求α+β的值．
  組卷：333難度：0.8

  解析

• 22．在△ABC中，AB=3，AC=6，∠BAC=

  2

  π

  3

  ，D為邊BC的中點，M為中線AD的中點．
  （1）求中線AD的長；
  （2）求

  BM

  與

  AD

  的夾角θ的余弦值．
  組卷：56引用：2難度：0.5

  解析