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2022-2023學年湖南省永州市新田縣云梯學校八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

發(fā)布：2024/9/7 12:0:8

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．下列實數(shù)：
19
7
，3.14，0，
3
，
4
，π，0.3030030003…中，無理數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：179引用：5難度：0.9
解析
2．下列分式中，為最簡分式的是（　?。?/h2>
A．
1
+
a
1
-
a
2
B．
3
-
a
a
2
-
3
a
C．
a
+
3
a
（
a
+
1
）
D．
2
a
2
-
3
a
a
+
4
a
2
組卷：19引用：2難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．
（
-
5
）
2
=
-
5
B．
4
5
-
2
5
=
2
C．
-
x
3
=
x
-
x
D．
x
-
y
x
2
-
y
2
=
1
x
+
y
組卷：11引用：2難度：0.5
解析
4．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．75° B．65° C．45° D．30°
組卷：965引用：22難度：0.9
解析
5．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．
36
的平方根是±6
B．1的立方根與平方根都是1
C．
3
8
的算術(shù)平方根是2
D．數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應
組卷：37引用：2難度：0.5
解析
6．若實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C．a(chǎn)b＞cb D．a(chǎn)+b＞c+b
組卷：240引用：7難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（　?。?/h2>
A．BD=CE B．AD=AE C．BE=CD D．DA=DE
組卷：975引用：8難度：0.7
解析
8．一個等腰三角形的兩邊長分別為1，
5
，則這個三角形的周長為（　?。?/h2>
A．
2
5
+
1
B．
2
+
5
C．
2
+
5
或
2
5
+
1
D．以上都不對
組卷：21引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，滿分78分）

25．閱讀理解題
閱讀：解不等式（x+1）（x-3）＞0．
解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，原不等式可以轉(zhuǎn)化為：
x
-
3
＞
0
x
+
1
＞
0
或
x
-
3
＜
0
x
+
1
＜
0
，
解不等式組
x
-
3
＞
0
x
+
1
＞
0
，得x＞3，
解不等式組
x
-
3
＜
0
x
+
1
＜
0
，得x＜-1，
所以原不等式的解集為x＞3或x＜-1．
問題解決：根據(jù)以上閱讀材料解不等式：
（1）解不等式（x-2）（x+3）＞0．
（2）解不等式x²-6x-7＜0．
（3）求不等式
x
-
2
x
+
1
＜
0
的解集．
組卷：47引用：2難度：0.5
解析
26．如圖（1），AB=4cm,AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；
（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s,是否存在實數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：14545引用：35難度：0.3
解析