2023年湖南省湘潭市湘潭縣江聲實驗學校中考數學三模試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題名卡中填涂符合題意的選項，本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

• 1．中國人使用負數最早可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則

  1

  2023

  的相反數為（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：198引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，左視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：7難度：0.8

  解析

• 3．2022年10月16日，中國共產黨第二十次全國代表大會在北京人民大會堂開幕．開幕式中一組組亮眼的數據，展示了新時代十年發展的新成就．其中，國內生產總值從540000億元增長到1140000億元．把“1140000”用科學記數法表示為（　　）

  A．0.114×107

  B．1.14×106

  C．11.4×105

  D．114×104
  組卷：124引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x4=x6	B．（x+1）（x-1）=x2+1
  C．（x3）2=x6	D．x6÷x3=x2
  組卷：369引用：9難度：0.8

  解析

• 5．不等式3x-2＞4的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1768引用：11難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中，正確的是（　　）

  A．為了解長沙市中學生的睡眠情況實行全面調查

  B．一組數據-1，2，5，5，7，7，4的眾數是7

  C．明天的降水概率為90%，則明天下雨是必然事件

  D．若平均數相同的甲、乙兩組數據，s甲2=0.3，s乙2=0.02，則乙組數據更穩定
  組卷：213引用：8難度：0.7

  解析

• 7．阿基米德說：“給我一個支點，我就能撬動整個地球”這句話精辟地闡明了一個重要的物理學知識——杠桿原理，即“阻力×阻力臂=動力×動力臂”．若已知某一杠桿的阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,則這一杠桿的動力F和動力臂l之間的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1221引用：18難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC的兩條中線BE、CD交于點O，則下列結論不正確的是（　　）

  A． DE BC = 1 2	B． AD AB = AE AC
  C．S△DOE：S△BOC=1：2	D．△ADE∽△ABC
  組卷：200引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題(本大題共10個小題,第17~22題每小題6分,第23、24題每小題6分,第25、26題每小題6分,共72分)

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸相交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C，連接BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為y軸上一個動點，連接BP，求

  10

  CP+10BP的最小值；
  （3）連接AC，在x軸上是否存在一點P，使得∠PCO+∠ACO=45°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：510引用：1難度：0.5

  解析

• 26．已知點E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點，且DE與CF相交于點G．
  （1）如圖①，若AB∥CD，AB=CD，∠A=90°，且AD?DF=AE?DC，求證：∠CGE=90°；
  （2）如圖②，若AB∥CD，AB=CD，且∠A=∠EGC時，求證：DE?CD=CF?DA；
  （3）如圖③，若BA=BC=3，DA=DC=4，設DE⊥CF，當∠BAD=90°時，直接寫出

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：553引用：2難度：0.3

  解析