2012-2013學年遼寧省營口市開發區一中高三（上）入學數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖，I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩?IS

  D．（M∩P）∪?IS
  組卷：1370引用：61難度：0.7

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• 2．已知復數

  z

  =

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  ，則1+z+z²+z³+…+z²⁰¹²的值為（　　）

  A．1+i

  B．1

  C．i

  D．-i
  組卷：23引用：3難度：0.7

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• 3．下列有關命題說法正確的是（　　）

  A．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

  B．命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”

  C．三角形ABC的三內角為，則sinA＞sinB是A＞B的充要條件

  D．函數f（x）=x-sinx（x∈R）有3個零點
  組卷：14引用：5難度：0.9

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• 4．已知各項不為0的等差數列{a_n}滿足2a₂+2a₁₂=a₇²，數列{b_n}是等比數列，且b₇=a₇，則b₅b₉=（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示的程序框圖，輸出S的結果的值為（　　）
  

  A．0

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：7引用：4難度：0.9

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• 6．若

  ∫

  a

  1

  （

  2

  x

  +

  1

  x

  ）

  dx

  =

  3

  +

  ln

  2

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  ，則a的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：66引用：22難度：0.9

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• 7．一個盒子里有6只好晶體管，4只壞晶體管，任取兩次，每次取一只，每次取后不放回，則若已知第一只是好的，則第二只也是好的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 5 12

  C． 5 9

  D． 7 9
  組卷：95引用：15難度：0.9

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• 8．設M是△ABC內任一點，且

  ?

  AB

  ?

  AC

  =2

  3

  ，∠BAC=30°，設△MBC，△MAC，△MAB的面積分別x,y,z,且Z=

  1

  2

  ，則在平面直角中坐標系中，以x,y為坐標的點（x,y）的軌跡圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：28引用：10難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共70分.解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 23．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標系，已知曲線C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知過點P（-2，-4）的直線L的參數方程為：

  x = - 2 + 2 2 t

  y = - 4 + 2 2 t

  ，直線L與曲線C分別交于M，N．
  （Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；
  （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．
  組卷：350引用：63難度：0.5

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• 24．選修4-5：不等式選講
  已知函數f（x）=|x-a|．
  （I）若不等式f（x）≤m的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數a,m的值．
  （II）當a=2時，解關于x的不等式f（x）+t≥f（x+2t）（t≥0）．
  組卷：101引用：8難度：0.3

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