2022-2023學年重慶市合川中學九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答卷上對應的方框涂黑．

• 1．5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D．5
  組卷：136引用：15難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知AD與BC相交于點E，且AB∥CD，∠1=140°，∠2=40°，則∠3等于多少度（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  組卷：128引用：1難度：0.7

  解析

• 4．寒假里小林去海南旅游，某日他觀測了海濱浴場從早上8點到晚上8點的水位變化情況，記錄結果如圖所示．則下列說法正確的是（　　）

  A．8時水位最低

  B．8時至12時，水位最高為7米

  C．8時至14時，水位不斷升高

  D．16時至20時，水位不斷降低
  組卷：110引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'是位似圖形，位似中心是O，若五邊形ABCDE的面積是2，五邊形A'B'C'D'E'的面積是18，則OE：OE'等于（　　）

  A．1：3

  B．1：9

  C．1：2

  D．1：4
  組卷：176引用：4難度：0.5

  解析

• 6．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規律組成，其中第①個圖形有1顆棋子，第②個圖形一共有8顆棋子，第③個圖形一共有17顆棋子，……，則第⑦個圖形中棋子的顆數為（　　）

  A．92

  B．81

  C．73

  D．64
  組卷：229引用：6難度：0.7

  解析

• 7．估計

  5

  （

  7

  +

  1

  5

  ）

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，AB是⊙O的弦，PO⊥OA交AB于點P，過點B的切線交OP的延長線于點C，若⊙O的半徑為

  2

  5

  ，OP=2，則BC的長為（　　）

  A．2

  B． 2 5

  C．4

  D．5
  組卷：557引用：3難度：0.6

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四、解答題（本大題6個小題，每小題10分，共60分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）與x軸的交點為A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，連接AC，P是第二象限內拋物線上一動點，過點P作PG∥y交直線AC于點G，作PR∥x軸交直線AC于點R，求PG+PR最大值以及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）沿射線AC平移

  5

  個單位，得到新拋物線y′，M為新拋物線對稱軸上一點，N為新拋物線上一點，當以P、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出所有符合條件的N點的坐標，并把求其中一個點N的過程寫出來．
  
  組卷：486引用：4難度：0.1

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• 26．如圖1，△ABC與△EDC為等腰直角三角形，AC=BC=6，DE=DC=2，∠ACB=∠CDE=90°，將△EDC繞著點C旋轉．
  （1）如圖2，在旋轉過程中，當A、C、E三點共線（E在AC延長線上）時，連接BE，過D點作AE的垂線交AE于點G，交BE于點F，求BF的長；
  （2）如圖3，在旋轉過程中，連接AE、BE，過點D作DF⊥AE于點G，交BE于點F，請寫出EF與BF的數量關系并證明．
  （3）如圖4，在（2）的條件下，連接CF、AF，當AF最小時，請直接寫出△ACF的面積．
  
  組卷：163引用：1難度：0.1

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