2022年安徽省安慶一中高考數學三模試卷（文科）

一、選擇題：本小題12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x≥1}，

  B

  =

  {

  y

  |

  1

  2

  ≤

  y

  ＜

  3

  }

  ，那么A∩B=（　　）

  A． [ 1 2 ， 1 ）

  B．（1，3]

  C． （ 1 2 ， 3 ]

  D．[1，3）
  組卷：18引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若復數z=1+i,則下列說法正確的是（　　）

  A．復數z的虛部為i

  B．z在復平面對應點位于第一象限

  C．復數|z-i|為純虛數

  D． | zi | = 3
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 3．命題p：sinθ≠0是θ≠2kπ（k∈Z）的充要條件；命題q：函數y=sin|x|在

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  不是單調函數，則下列命題是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧（￢q）

  C．（￢p）∨q

  D．p∨（￢q）
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 4．2022年4月23日是第27個世界讀書日，以引導全民閱讀為出發點，弘揚中華優秀文化，傳承中華悠久文明，我校高一年級部舉行了“培養閱讀習慣，分享智慧人生”為主題的讀書競賽活動．如圖所示的莖葉圖是甲、乙兩個代表隊各7名隊員參加此次競賽的成績，乙隊成績的眾數為m+81，則下列關于這兩個代表隊成績的敘述中，其中錯誤的是（　　）

  A．甲隊的眾數大于乙隊的眾數

  B．甲隊的中位數大于乙隊的中位數

  C．甲隊的平均數小于乙隊的平均數

  D．甲隊的方差小于乙隊的方差
  組卷：13引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知直平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=BC=2，∠BAD=60°，則直線BC₁與DB所成角的余弦值為（　　）

  A． 2 4

  B． 1 2

  C． 1 4

  D．0
  組卷：14引用：6難度：0.6

  解析

• 6．若

  cos

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  4

  ，則sin（2x+

  π

  6

  ）=（　　）

  A． 15 8

  B． 7 8

  C． - 15 8

  D． - 7 8
  組卷：944引用：6難度：0.5

  解析

• 7．某地為方便群眾接種新冠疫苗，開設了A，B，C，D四個接種點，每位接種者可去任一個接種點接種．若甲、乙兩人去接種新冠疫苗，則兩人不在同一接種點接種疫苗的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 1 + 3 5 t

  y = 1 + 4 5 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ，點P的極坐標為

  （

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求C的直角坐標方程和P的直角坐標；
  （2）設l與C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，求|PM|
  組卷：214引用：6難度：0.4

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• 23．已知函數f（x）=|x+4^a+b|+|x+2^a+b+2-9|．
  （1）求證：f（x）≥5；
  （2）若a＞0，b＞0，a+b=1，證明：

  （

  a

  +

  1

  a

  ）

  2

  +

  （

  b

  +

  1

  b

  ）

  2

  ≥

  25

  2

  ．
  組卷：6引用：2難度：0.5

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