2022-2023學年河南省洛陽市高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設全集U={-2，-1，0，1，2，3}，A={0，3}，B={-1，2}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-2，1}

  C．{-1，2}

  D．{1，2}
  組卷：84引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b＞0，則（　　）

  A．ab＜b2

  B．a+b＞2a

  C．a3＞b3

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1＞0	B．?x∈R，x2-x+1≤0
  C．?x∈R，x2-x+1＞0	D．?x∈R，x2-x+1≤0
  組卷：72引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  1

  ，

  b

  =

  3

  -

  1

  3

  ，

  c

  =

  1

  3

  ，則（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設p：2＜x＜3，q：x＞a,若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．（-∞，2]

  C．（-∞，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知正數x,y滿足x=2（1-y），則xy的最大值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知冪函數y=f（x）過點（2，

  2

  ），則f（x+1）＜2的解集為（　　）

  A．[-1，4）

  B．[-1，1）

  C．[-1，3）

  D．（-∞，3）
  組卷：146引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知f（x）=a^2x+a^x-1（a＞0，且a≠1）．
  （1）解關于x的不等式f（x）＞1．
  （2）若a=

  1

  2

  ，且對?m∈[0，2]，f（3m²+2）＜f（2m²+3mn），求實數n的取值范圍．
  組卷：46引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）的定義域為R，對任意實數x,y,f（x+y）=f（x）+f（y）+2．當x＞0時，f（x）＜-2，f（1）=-6．
  （1）求f（0），f（-1）的值；
  （2）判斷函數f（x）的單調性并加以證明；
  （3）解不等式f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  +

  7

  4

  ）

  ＞

  4

  ．
  組卷：157引用：1難度：0.4

  解析