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2021-2022學年山東省濱州市沾化實驗高級中學職教班高一（下）期中數學試卷

發布：2024/12/30 13:0:3

一、單選題。（共60分）

1．下列幾何體不屬于棱柱的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：23難度：0.9
解析
2．將210°化成弧度為（　?。?/h2>
A．
-
5
π
6
B．
5
π
6
C．
4
π
3
D．
7
π
6
組卷：13難度：0.9
解析
3．已知角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸，終邊經過點（sin30°，cos30°），則cosα=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
3
D．1
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
4．等比數列{a_n}中，已知a₁+a₄=9，a₂+a₅=18，則S₅=（　?。?/h2>
A．31 B．32 C．63 D．127
組卷：8引用：1難度：0.7
解析
5．已知函數y=ln（x²-3x）的定義域為A，集合B={x|1≤x≤4}，則（?_RA）∪B=（　　）
A．[0，4] B．（0，4] C．[1，3） D．[1，3]
組卷：3引用：1難度：0.9
解析
6．已知函數y=log_a（x+3）+1（a＞0且a≠1），則函數恒過定點（　?。?/h2>
A．（1，0） B．（-2，0） C．（0，1） D．（-2，1）
組卷：24引用：1難度：0.9
解析
7．
（
lo
g
2
2
1
4
）
×
2
-
1
2
+
（
1
16
）
-
1
8
=（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
C．
2
2
D．
3
2
組卷：12難度：0.9
解析
8．已知tanα=-3，則
2
sinα
-
cosα
2
sinα
+
cosα
的值為（　?。?/h2>
A．
5
7
B．
-
5
7
C．
7
5
D．
-
7
5
組卷：21引用：1難度：0.7
解析
9．已知等比數列{a_n}，a₂，a₉是方程x²-7x+10=0的兩根，則a₄a₇=（　　）
A．8 B．10 C．14 D．16
組卷：22引用：2難度：0.8
解析
10．化簡
cos
（
2
π
-
α
）
sin
（
-
α
）
sin
（
π
2
+
α
）
的結果為（　?。?/h2>
A．tanα B．cosα C．sinα D．-sinα
組卷：12難度：0.9
解析

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三、解答題。（共40分）

29．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是正三角形，
AB
=
A
A
1
=
2
2
，BC邊上的中點為D。
（1）求四棱錐C₁-A₁B₁BA的體積；
（2）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁截去三棱錐C₁-ACD后所得幾何體的表面積。
組卷：15引用：1難度：0.5
解析
30．已知函數f（x）=（a²-3a+3）a^x是指數函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若log_a（1-x）＞log_a（x+2），求x的取值范圍．
組卷：10引用：2難度：0.9
解析

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2021-2022學年山東省濱州市沾化實驗高級中學職教班高一（下）期中數學試卷

一、單選題。（共60分）

1．下列幾何體不屬于棱柱的是（ ?。?/h2>

2．將210°化成弧度為（ ?。?/h2>

3．已知角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸，終邊經過點（sin30°，cos30°），則cosα=（ ?。?/h2>

4．等比數列{an}中，已知a1+a4=9，a2+a5=18，則S5=（ ?。?/h2>

5．已知函數y=ln（x2-3x）的定義域為A，集合B={x|1≤x≤4}，則（?RA）∪B=（ ）

6．已知函數y=loga（x+3）+1（a＞0且a≠1），則函數恒過定點（ ?。?/h2>

7．（log2214）×2-12+（116）-18=（ ?。?/h2>

8．已知tanα=-3，則2sinα-cosα2sinα+cosα的值為（ ?。?/h2>

9．已知等比數列{an}，a2，a9是方程x2-7x+10=0的兩根，則a4a7=（ ）

10．化簡cos（2π-α）sin（-α）sin（π2+α）的結果為（ ?。?/h2>

三、解答題。（共40分）

29．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，AB=AA1=22，BC邊上的中點為D。（1）求四棱錐C1-A1B1BA的體積；（2）求三棱柱ABC-A1B1C1截去三棱錐C1-ACD后所得幾何體的表面積。

30．已知函數f（x）=（a2-3a+3）ax是指數函數．（1）求f（x）的解析式；（2）若loga（1-x）＞loga（x+2），求x的取值范圍．

一、單選題。（共60分）

1．下列幾何體不屬于棱柱的是（　?。?/h2>

2．將210°化成弧度為（　?。?/h2>

3．已知角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸，終邊經過點（sin30°，cos30°），則cosα=（　?。?/h2>

4．等比數列{a_n}中，已知a₁+a₄=9，a₂+a₅=18，則S₅=（　?。?/h2>

5．已知函數y=ln（x²-3x）的定義域為A，集合B={x|1≤x≤4}，則（?_RA）∪B=（　　）

6．已知函數y=log_a（x+3）+1（a＞0且a≠1），則函數恒過定點（　?。?/h2>

7．
（
lo
g
2
2
1
4
）
×
2
-
1
2
+
（
1
16
）
-
1
8
=（　?。?/h2>

8．已知tanα=-3，則
2
sinα
-
cosα
2
sinα
+
cosα
的值為（　?。?/h2>

9．已知等比數列{a_n}，a₂，a₉是方程x²-7x+10=0的兩根，則a₄a₇=（　　）

10．化簡
cos
（
2
π
-
α
）
sin
（
-
α
）
sin
（
π
2
+
α
）
的結果為（　?。?/h2>

三、解答題。（共40分）

29．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是正三角形，
AB
=
A
A
1
=
2
2
，BC邊上的中點為D。
（1）求四棱錐C₁-A₁B₁BA的體積；
（2）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁截去三棱錐C₁-ACD后所得幾何體的表面積。

30．已知函數f（x）=（a²-3a+3）a^x是指數函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若log_a（1-x）＞log_a（x+2），求x的取值范圍．