2022-2023學年河北省邯鄲市魏縣五中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（每題5分）

• 1．設全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a-5|，9}，?_UA={5，7}，則實數a的值是（　　）

  A．2

  B．8

  C．-2或8

  D．2或8
  組卷：204引用：18難度：0.9

  解析

• 2．設p：-1≤x＜2，q：x＜a,若q是p的必要條件，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤-1

  B．a≤-1或a≥2

  C．a≥2

  D．-1≤a＜2
  組卷：28引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知函數f（x）=

  2 - x 2 ， x ≤ 1 ，

  x 2 + 2 x - 2 ， x ＞ 1 ，

  則f

  （

  2

  f

  （

  2

  ）

  ）

  的值為（　　）

  A． 71 36

  B．6

  C． 7 4

  D． 17 9
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 4．關于命題p：“?x∈R，x²+1≠0”的敘述正確的是（　　）

  A．p的否定：?x∈R，x2+1≠0

  B．p的否定：?x∈R，x2+1=0

  C．p是真命題，p的否定是假命題

  D．p是假命題，p的否定是真命題
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列函數中，既是偶函數，又在區間（0，+∞）內單調遞減的函數是（　　）

  A．y=x-2

  B．y=x-1

  C．y=x2

  D．y= x 1 3
  組卷：90引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x-1）是定義在R上的奇函數，若對于任意兩個實數x₁≠x₂，不等式

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞

  0

  恒成立，則不等式f（x+3）＜0的解集為（　　）

  A．（-∞，-3）

  B．（4，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，-4）
  組卷：329引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若對x＞0，y＞0有（x+2y）（

  2

  x

  +

  1

  y

  ）≥m恒成立，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤8

  B．m＞8

  C．m＜0

  D．m≤4
  組卷：412引用：10難度：0.9

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四、解答題（共70分，17題10分，其他每題12分）

• 21．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  2

  a

  x

  ．
  （1）若a=2，證明：函數f（x）在[2，+∞）上單調遞增；
  （2）在滿足（1）的條件下，解不等式f（t²+2）+f（-2t²+4t-5）＜0．
  組卷：20引用：3難度：0.6

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• 22．李莊村電費收取有以下兩種方案供農戶選擇：
  方案一：每戶每月收管理費2元，月用電不超過30度每度0.5元，超過30度時，超過部分按每度0.6元．
  方案二：不收管理費，每度0.58元．
  （1）求方案一收費L（x）元與用電量x（度）間的函數關系；
  （2）李剛家九月份按方案一交費35元，問李剛家該月用電多少度？
  （3）李剛家月用電量在什么范圍時，選擇方案一比選擇方案二更好？
  組卷：161引用：19難度：0.7

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