2023-2024學年四川省自貢二十八中九年級（上）入學數學試卷

一、單選題（每小題3分，共24分）

• 1．如果代數式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥-1

  C．x≠-1

  D．x≥-1，且x≠2
  組卷：1000引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中，假命題是（　　）

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

  C．四個角都相等的四邊形是矩形

  D．四條邊都相等的四邊形是正方形
  組卷：97引用：12難度：0.9

  解析

• 3．若點M（m+3，m-2）在x軸上，則點M的坐標為（　　）

  A．（0，-5）

  B．（0，5）

  C．（-5，0）

  D．（5，0）
  組卷：635引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知實數a滿足

  |

  2000

  -

  a

  |

  +

  a

  -

  2001

  =

  a

  ，那么a-2000²的值是（　　）

  A．1999

  B．2000

  C．2001

  D．2002
  組卷：1267引用：13難度：0.7

  解析

• 5．已知直線y=2x+k與x軸的交點為（-2，0），則關于x的不等式2x+k＜0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x≤-2
  組卷：65引用：6難度：0.9

  解析

• 6．小明在班上做節約用水意識的調查，收集了班上7位同學家里上個月的用水量（單位：噸）如下：4，4，6，7，8，9，10．他發現，若去掉其中兩個數據后，這組數據的中位數，眾數保持不變，則去掉的兩個數可能是（　　）

  A．4，10

  B．4，9

  C．7，8

  D．6，8
  組卷：188引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，四個全等的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成了一個大正方形ABCD，連結AC，交BE于點P，若正方形ABCD的面積為28，AE+BE=7．則S_△CFP-S_△AEP的值是（　　）

  A．3.5

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  組卷：713引用：3難度：0.4

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• 8．清明假期第一天天氣晴朗，小明與爸爸去爬山．小明與爸爸同時從山腳出發，由于爸爸有爬山經驗，始終保持著較慢的速度勻速運動到山頂．小明剛開始的時候比爸爸速度快，累了之后減速繼續爬山，和爸爸相遇再爬了半個小時后加速追趕爸爸，最終爸爸用2個小時爬上了山頂，小明比爸爸晚了6分鐘到達．如圖，橫坐標為時間，縱坐標為爬山的路程．則下列說法錯誤的是（　　）

  A．爸爸的爬山速度為3km/h

  B．1.5小時的時候爸爸與小明的距離為0.5km

  C．山腳到山頂的總路程為6km

  D．小明最后一段速度為3km/h
  組卷：219引用：5難度：0.6

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五、解答題（23題7分，24題8分，共計15分）

• 23．AC是菱形ABCD的對角線，∠B=60°，AB=2，∠EAF=60°，將∠EAF繞頂點A旋轉，∠EAF的兩邊分別與直線BC，CD交于點E，F，連接EF．
  （1）【感知】如圖1，若E，F分別是邊BC，CD的中點，則CE+CF=

  ；
  （2）【探究】如圖2，若E是線段BC上任意一點，求CE+CF的長；
  （3）【應用】如圖3，若E是BC延長線上一點，且EF⊥BC，求△AEF的周長．
  
  組卷：178引用：2難度：0.4

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• 24．如圖，邊長為4的正方形ABCD在平面直角坐標系xOy中，AB⊥y軸，AD⊥x軸，點A在直線y=2x-3上移動．
  （1）當點A的橫坐標為1時，求B，C兩點的坐標；
  （2）在正方形ABCD移動過程中，直線l始終平分正方形ABCD的面積，求直線l的解析式；
  （3）當正方形ABCD有一條邊與x軸或y軸重合時，請直接寫出所有符合條件的點A的坐標．
  組卷：57引用：1難度：0.4

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