2022-2023學年江蘇省揚州市江都區八校聯誼八年級（下）第一次月考數學試卷
發布：2025/1/2 21:0:3
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
-
1．《國家寶藏》節目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結，演繹文物背后的故事與歷史讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來，所示四幅圖是我國一些博物館的標志，其中是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：416引用：10難度：0.8 -
2．下列說法正確的是（ ）
組卷：22引用：2難度：0.7 -
3．我校八年級共有500人，為了了解這些學生的視力情況，抽查了20名學生的視力，對所得數據進行整理，若數據在4.85～5.15這一小組的頻數為8，則可估計我校八年級學生視力在4.85～5.15范圍內的人數有（ ）
組卷：281引用：1難度：0.5 -
4．如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉40°得到△ADE，∠BAC=50°，則∠DAC的度數為（ ）組卷：1530引用：12難度：0.6 -
5．如圖1，?ABCD中，AD＞AB，∠ABC為銳角．要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（ ）
組卷：3445引用：30難度：0.5 -
6．如圖，在直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A，B，C在坐標軸上，若點B的坐標為（-1，0），∠BCD=120°，則點D的坐標為（ ）組卷：3384引用：25難度：0.5 -
7．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ）組卷：1099引用：4難度：0.6 -
8．如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=8，點M、N分別在矩形的邊AD、BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點C落在矩形的邊AD上，記為點P，點D落在G處，連接PC，交MN于點Q，連接CM．下列結論：①四邊形CMPN是菱形；②點P與點A重合時，MN=5；③△PQM的面積S的取值范圍是4≤S≤5．其中所有正確結論的序號是（ ）組卷：1534引用：12難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
-
9．4的平方根是 ．
組卷：6273引用：369難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共96分）
-
27．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，已知點A（4，0），點C在y軸正半軸上且坐標為（0，m），將矩形OABC繞點O逆時針旋轉90°得到矩形OA′B′C′．
（1）連接OB′、AB′，求△OAB′的面積；
（2）如圖①，連接OB′、A′C′交于點D，連接AD，若AD⊥A′C′，求m的值；
（3）如圖②，連接A′B，取A′B的中點E，連接CE，以OC，CE為鄰邊作?OCEF，若點F恰好在BC邊上，求m的值．組卷：128引用：2難度：0.3 -
28．在學習了“中心對稱圖形…平行四邊形”這一章后，同學小明對特殊四邊形的探究產生了濃厚的興趣，他發現除了已經學過的特殊四邊形外，還有很多比較特殊的四邊形，勇于創新的他大膽地作出這樣的定義：有一個內角是直角，且對角線互相垂直的四邊形稱為“雙直四邊形”．請你根據以上定義，回答下列問題：
（1）下列關于“雙直四邊形”的說法，正確的有 （把所有正確的序號都填上）；
①雙直四邊形”的對角線不可能相等：
②“雙直四邊形”的面積等于對角線乘積的一半；
③若一個“雙直四邊形”是中心對稱圖形，則其一定是正方形．
（2）如圖①，正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、AD上，連接CE，BF，EF，CF，若AE=DF，證明：四邊形BCFE為“雙直四邊形”；
（3）如圖②，在平面直角坐標系中，已知點A（0，6），C（8，0），點B在線段OC上且AB=BC，是否存在點D在第一象限，使得四邊形ABCD為“雙直四邊形”，若存在；求出所有點D的坐標，若不存在，請說明理由．組卷：491引用：5難度：0.3