2022-2023學年浙江省金華市義烏市后宅中學等三校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．-5的倒數是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C．-5

  D．5
  組卷：1901引用：624難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（m+2）2=m2+4
  C．（xy2）3=xy6	D．a10÷a5=a5
  組卷：209引用：5難度：0.7

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• 3．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其余都相同，則從布袋里任意摸出一個球是紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 10

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：45難度：0.7

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• 4．用配方法解方程x²-6x-8=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：4079難度：0.8

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• 5．如圖，∠BAC=36°，點O在邊AB上，⊙O與邊AC相切于點D，交邊AB于點E，F，連接FD，則∠AFD等于（　　）

  A．27°

  B．29°

  C．35°

  D．37°
  組卷：3292引用：33難度：0.6

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• 6．如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹高AB=2m,樹影BC=3m,樹與路燈的水平距離BP=4.5m.則路燈的高度OP為（　?。?/h2>

  A．5m

  B．4.5m

  C．4m

  D．3m
  組卷：499引用：7難度：0.5

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• 7．若二次函數y=kx²-2x-1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1且k≠0

  C．k＜-1

  D．k≤-1且k≠0
  組卷：240引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，已知點O是矩形ABCD的對稱中心，且AB＞AD．點E從點A出發沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF的形狀不可能是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  組卷：77引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-2ax-3a（a≠0）頂點為P，且該拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．我們規定：拋物線與x軸圍成的封閉區域稱為“G區域”（不包含邊界）；橫、縱坐標都是整數的點稱為整點．
  （1）求拋物線y=ax²-2ax-3a頂點P的坐標（用含a的代數式表示）；
  （2）如果拋物線y=ax²-2ax-3a經過（1，3）．
  ①求a的值；
  ②在①的條件下，直接寫出“G區域”內整點的個數．
  （3）如果拋物線y=ax²-2ax-3a在“G區域”內有4個整點，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1478難度：0.1

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• 24．如圖1，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點E，F分別為AB，AD邊上任意一點，現將△AEF沿直線EF對折，點A對應點為點G．
  （1）如圖2，當EF∥BD，且點G落在對角線BD上時，求DG的長；
  （2）如圖3，連接DG，當EF∥BD且△DFG是直角三角形時，求AE的值；
  （3）當AE=2AF時，FG的延長線交△BCD的邊于點H，是否存在一點H，使得以E，H，G為頂點的三角形與△AEF相似，若存在，請求出AE的值；若不存在，請說明理由
  
  組卷：1237引用：5難度：0.1

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