2023-2024學年福建省龍巖市上杭三中八年級（上）開學數學試卷
發布：2024/8/5 8:0:8
一、單選題：（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．）
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1．△ABC的三邊分別為a,b,c,若a=4，b=2，c的長為偶數，則c=（ ）
組卷：1417引用：11難度：0.6 -
2．下列圖形中，不是運用三角形的穩定性的是（ ）
組卷：1562引用：32難度：0.7 -
3．下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（ ）
組卷：10947引用：168難度：0.9 -
4．已知△ABC中，若∠A=∠B+∠C，則此三角形是（ ）
組卷：190引用：6難度：0.7 -
5．若一個正多邊形的每一個外角為30°，那么這個正多邊形的邊數是（ ）
組卷：730引用：12難度：0.9 -
6．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數是（ ）組卷：2691引用：33難度：0.9 -
7．如圖，△ABC中，AB=AC，EB=EC，則由“SSS”可以判定（ ）組卷：302引用：8難度：0.9 -
8．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1+∠2+∠3的度數為（ ）組卷：1313引用：12難度：0.5
三、解答題（本大題共9小題，共86分）
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24．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，判斷BD和CE的數量關系和位置關系，并說明理由；
（2）設∠BAC=α，∠DCE=β．
如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數量關系，并證明你的結論．
組卷：607引用：3難度：0.5 -
25．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出∠AEB的大小．
（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值．
（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數．組卷：4126引用：34難度：0.1