2021-2022學年廣東省深圳高級中學八年級（上）開學數學試卷

一、單選題（3分×10=30分）

• 1．2015年4月，生物學家發現一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學記數法表示為（　　）

  A．4.3×106米

  B．4.3×10-5米

  C．4.3×10-6米

  D．43×107米
  組卷：1090引用：26難度：0.9

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• 2．下列四幅圖中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
  

  A．（1）、（2）	B．（3）、（4）
  C．（1）、（2）、（3）	D．（2）、（3）、（4）
  組卷：1307引用：36難度：0.9

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• 3．下列說法中，正確的是（　　）

  A．不可能事件發生的概率為0

  B．隨機事件發生的概率為 1 2

  C．概率很小的事件不可能發生

  D．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數一定為50次
  組卷：2774引用：42難度：0.7

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• 4．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形．根據圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．a（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-b2	D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：6657引用：73難度：0.7

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• 5．在△ABC中，∠A=50°，∠B，∠C的角平分線相交于點O，則∠BOC的度數是（　　）

  A．65°

  B．115°

  C．130°

  D．100°
  組卷：551引用：3難度：0.7

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• 6．若2x³-ax²-5x+5=（2x²+ax-1）（x-b）+3，其中a,b為整數，則a+b的值為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．0

  D．4
  組卷：442引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，把矩形紙條ABCD沿EF，GH同時折疊，B，C兩點恰好落在AD邊的P點處，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，則矩形ABCD的邊BC長為（　　）

  A．20

  B．22

  C．24

  D．30
  組卷：516引用：42難度：0.9

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三、解答題（55分）

• 21．已知△ABC中，AB=AC．
  
  （1）如圖1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求證：CD=BE；
  （2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=6，CD=8，求BD的長
  組卷：1479引用：5難度：0.6

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• 22．已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．
  （1）如圖1，連接BD，若∠BAD=90°，AD=7，求DC的長度；
  （2）如圖2，點P、Q分別在線段AD、DC上，滿足PQ=AP+CQ，求證：∠PBQ=∠ABP+∠QBC；
  （3）若點Q在DC的延長線上，點P在DA的延長線上，如圖3所示，仍然滿足PQ=AP+CQ，請寫出∠PBQ與∠ADC的數量關系，并給出證明過程．
  
  組卷：1601引用：7難度：0.5

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