2023-2024學年貴州省六盤水市高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求.

• 1．已知集合A={2，3}，B={-1，0，3}，則A∪B=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{0，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  組卷：51引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如果a＜b＜0，那么下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a2＞ab

  B．a2＜b2

  C． a b ＜ 1

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：446引用：9難度：0.7

  解析

• 3．下列各選項能表示函數圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：2難度：0.8

  解析

• 4．命題“對任意x∈R，都有x²-x＞0”的否定為（　　）

  A．對任意x∈R，都有x2-x≤0

  B．存在x0∈R，使得x02-x0≤0

  C．存在x0∈R，使得x02-x0＞0

  D．不存在x0∈R，使得x02-x0≤0
  組卷：232引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中與y=x（x≠0）相同的函數為（　　）

  A． y = x 2

  B． y = 3 x 3

  C． y = x 3 x 2

  D． y = （ x ） 2
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 6．命題P：?x₀∈R，ax²-3ax+2＜0是假命題，則a的范圍是（　　）

  A． a ＞ 8 9

  B．a＜0

  C． - 1 ＜ a ＜ 8 9

  D． 0 ≤ a ≤ 8 9
  組卷：37引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知二次函數y=x²-（a+1）x+5在區間[1，3]上單調，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≤1或a≥5

  B．a＜1或a＞5

  C．a≤1

  D．a≥5
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6個小題，第17題10分，第18～22題每題12分，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．（1）對于x∈R，ax²＜1-2ax恒成立，求a的取值范圍；
  （2）解關于x的不等式x²-a²＜2x-2a.
  組卷：134引用：2難度：0.5

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• 22．六盤水市是典型的資源型城市，它因“三線”建設而生，因轉型升級而興，近年來，在市委市政府的領導下，緊扣產業轉型升級，全力以赴推進新型工業高質量發展．我市某多能互補能源公司建造某種國標充電站，需投入年固定成本40萬元，另建造x個充電站時，還需要投入流動成本W（x）萬元，在年建造量不足18個充電站時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  12

  x

  （萬元），在年建造量大于或等于18個充電站時，

  W

  （

  x

  ）

  =

  21

  x

  +

  400

  x

  -

  115

  （萬元），每個充電站售價為20（萬元），通過市場分析，該公司建造的充電站當年能全部投入使用．
  （1）寫出該公司年利潤L（x）（萬元）關于年建造量x個充電站之間的函數解析式；（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
  （2）年建造量為多少個充電站時，該公司在這一項目的建造中獲得利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：13引用：2難度：0.5

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