2022-2023學年浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．已知點P到圓心O的距離為5，若點P在圓內，則⊙O的半徑可能為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1483引用：26難度：0.5

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• 2．已知兩數x,y,且3x=2y,則下列結論一定正確的是（　　）

  A．x=2，y=3

  B． x 3 = y 2

  C． x + y y = 5 3

  D． x x + y = 3 5
  組卷：79引用：1難度：0.8

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• 3．小亮有兩件上衣，分別為藍色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，他隨機拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：142引用：4難度：0.6

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• 4．將拋物線y=（x-1）²-3先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的新拋物線必經過（　　）

  A．（1，0）

  B．（0，5）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：136引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，一個小球由坡底沿著坡度為1：2的坡面前進了10米，此時小球在豎直方向上上升了（　　）

  A．4米

  B． 2 √ 5 米

  C．5米

  D． 5 √ 3 米
  組卷：390引用：3難度：0.5

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• 6．已知二次函數y=2x²-x-4圖象上三點A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：89引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，若∠A=20°，AB=6，則弧AC的長為（　　）

  A．1 14 π 3

  B． 7 π 6

  C． 7 π 3

  D． 7 π 9
  組卷：238引用：1難度：0.8

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三、解答題（共66分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x²-2tx+t²-t.
  （1）求拋物線的頂點坐標（用含t的代數式表示）；
  （2）點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在拋物線上，其中t-1≤x₁≤t+2，x₂=1-t.
  ①若y₁的最小值是-2，求y₁的最大值；
  ②若對于x₁，x₂，都有y₁＜y₂，求出t的取值范圍．
  組卷：1495引用：6難度：0.4

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• 23．如圖1，AB為圓O直徑．點D為AB下方圓上一點，點C為弧ABD中點，連結CD，CA．
  
  （1）若∠ABD=70°，求∠BDC的度數；
  （2）如圖2，過點C作CE⊥AB于點H，交AD于點E，∠CAD=α，求∠ACE（用含α的代數式表示）；
  （3）在（2）的條件下，若OH=5，AD=24，求線段DE的長．
  組卷：333引用：2難度：0.2

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