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2022-2023學年內蒙古興安盟烏蘭浩特四中高二（上）第三次月考數學試卷（文科）

發布：2024/8/22 16:0:1

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題“?x₀∈R，使得
x
0
+
1
x
0
＜
2
”的否定為（　　）
A．
?
x
∈
R
，
x
+
1
x
＞
2
B．?x₀∈R，使得
x
0
+
1
x
0
＞
2
C．
?
x
∈
R
，
x
+
1
x
≥
2
D．?x₀∈R，使得
x
0
+
1
x
0
≥
2
組卷：102引用：7難度：0.8
解析
2．拋物線x²=6y的準線方程為（　　）
A．x=-
3
2
B．x=-3 C．y=-
3
2
D．y=-3
組卷：139引用：5難度：0.9
解析
3．橢圓
x
2
16
+
y
2
8
=
1
的焦點坐標是（　　）
A．
（
2
2
，
0
）
，
（
-
2
2
，
0
）
B．
（
0
，
2
2
）
，
（
0
，-
2
2
）
C．
（
2
3
，
0
）
，
（
-
2
3
，
0
）
D．
（
0
，
2
3
）
，
（
0
，-
2
3
）
組卷：1195引用：5難度：0.8
解析
4．已知F₁，F₂分別是雙曲線
x
2
9
-
y
2
7
=
1
的左、右焦點，P是該雙曲線上的點，且|PF₁|=9，則|PF₂|=（　　）
A．3 B．15 C．3或15 D．6或12
組卷：3引用：2難度：0.5
解析
5．在數列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=2a_n，則a₆=（　　）
A．16 B．32 C．64 D．128
組卷：212引用：5難度：0.8
解析
6．已知橢圓
C
：
x
2
9
+
y
2
5
=
1
，F₁，F₂分別是橢圓C的焦點，過點F₁的直線交橢圓C于A，B兩點，若|AB|=4，則|AF₂|+|BF₂|=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：221引用：5難度：0.7
解析
7．已知a、b是實數，則
a
＞
1
b
＞
1
是
a
+
b
＞
2
ab
＞
1
的（　　）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：3引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．已知集合
A
=
{
x
∈
R
|
3
-
x
x
+
1
＞
0
}
，B={x∈R|x²-ax-a-1＜0}（a≠-2）．p：x∈A是x∈B的必要不充分條件；q：集合B中的正整數只有兩個．
（1）若p是真命題．求實數a的取值范圍；
（2）若p∧q是假命題，p∨q是真命題．求實數a的取值范圍．
組卷：1引用：3難度：0.6
解析
22．若拋物線C：x²=2py（p＞0）上的一點
P
（
x
0
，
p
3
）
到它的焦點的距離為5．
（1）求C的標準方程；
（2）若過點Q（0，6）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點．求證：
1
|
AQ
|
2
+
1
|
BQ
|
2
為定值．
組卷：113引用：4難度：0.5
解析

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A． ? x ∈ R ， x + 1 x ＞ 2	B．?x₀∈R，使得 x 0 + 1 x 0 ＞ 2
C． ? x ∈ R ， x + 1 x ≥ 2	D．?x₀∈R，使得 x 0 + 1 x 0 ≥ 2

A．（ 2 2 ， 0 ），（ - 2 2 ， 0 ）	B．（ 0 ， 2 2 ），（ 0 ，- 2 2 ）
C．（ 2 3 ， 0 ），（ - 2 3 ， 0 ）	D．（ 0 ， 2 3 ），（ 0 ，- 2 3 ）

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年內蒙古興安盟烏蘭浩特四中高二（上）第三次月考數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．命題“?x0∈R，使得x0+1x0＜2”的否定為（ ）

2．拋物線x2=6y的準線方程為（ ）

3．橢圓x216+y28=1的焦點坐標是（ ）

4．已知F1，F2分別是雙曲線x29-y27=1的左、右焦點，P是該雙曲線上的點，且|PF1|=9，則|PF2|=（ ）

5．在數列{an}中，若a1=2，an+1=2an，則a6=（ ）

6．已知橢圓C：x29+y25=1，F1，F2分別是橢圓C的焦點，過點F1的直線交橢圓C于A，B兩點，若|AB|=4，則|AF2|+|BF2|=（ ）

7．已知a、b是實數，則a＞1b＞1是a+b＞2ab＞1的（ ）

三、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．已知集合A={x∈R|3-xx+1＞0}，B={x∈R|x2-ax-a-1＜0}（a≠-2）．p：x∈A是x∈B的必要不充分條件；q：集合B中的正整數只有兩個．（1）若p是真命題．求實數a的取值范圍；（2）若p∧q是假命題，p∨q是真命題．求實數a的取值范圍．

22．若拋物線C：x2=2py（p＞0）上的一點P（x0，p3）到它的焦點的距離為5．（1）求C的標準方程；（2）若過點Q（0，6）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點．求證：1|AQ|2+1|BQ|2為定值．

1．命題“?x₀∈R，使得
x
0
+
1
x
0
＜
2
”的否定為（　　）

2．拋物線x²=6y的準線方程為（　　）

3．橢圓
x
2
16
+
y
2
8
=
1
的焦點坐標是（　　）

4．已知F₁，F₂分別是雙曲線
x
2
9
-
y
2
7
=
1
的左、右焦點，P是該雙曲線上的點，且|PF₁|=9，則|PF₂|=（　　）

5．在數列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=2a_n，則a₆=（　　）

6．已知橢圓
C
：
x
2
9
+
y
2
5
=
1
，F₁，F₂分別是橢圓C的焦點，過點F₁的直線交橢圓C于A，B兩點，若|AB|=4，則|AF₂|+|BF₂|=（　　）

7．已知a、b是實數，則
a
＞
1
b
＞
1
是
a
+
b
＞
2
ab
＞
1
的（　　）

22．若拋物線C：x²=2py（p＞0）上的一點
P
（
x
0
，
p
3
）
到它的焦點的距離為5．
（1）求C的標準方程；
（2）若過點Q（0，6）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點．求證：
1
|
AQ
|
2
+
1
|
BQ
|
2
為定值．