2022-2023學年河北省承德市雙灤實驗中學高一（下）開學數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={x∈Z|x²-2x＜0}，則（　　）

  A．A∩B={1}

  B．A=B

  C．A∪B=B

  D．A?B
  組卷：251引用：8難度：0.7

  解析

• 2．已知非零實數a,b滿足a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．a2＞b2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．a2+b2＞2ab
  組卷：65引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列各組函數表示相等函數的是（　　）

  A． y = x 2 - 9 x - 3 與y=x+3

  B． y = x 2 - 1 與y=|x|-1

  C．y=|x|-1與y=1

  D． y = x + 1 x - 1 與 y = （ x + 1 ） （ x - 1 ）
  組卷：297引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  3

  是冪函數，且x∈（0，+∞）時，f（x）單調遞減，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．2或-1

  D．-1
  組卷：252引用：5難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）是定義域為R的偶函數，當x＞0時f（x）=-x+1，則當x＜0時，f（x）的表達式為（　　）

  A．f（x）=-x+1

  B．f（x）=-x-1

  C．f（x）=x+1

  D．f（x）=x-1
  組卷：115引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值與最小值的差為2，則實數a的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2，-2

  D．0
  組卷：763難度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  =

  2

  -

  1

  3

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  1

  4

  ，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：518難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  cos

  2

  x

  +

  sinxcosx

  +

  1

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]

  時，求f（x）的最大值和最小值．
  組卷：114引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）對任意x,y∈R，總有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x＞0時，f（x）＜0，

  f

  （

  1

  ）

  =

  -

  2

  3

  ．
  （1）求證：f（x）在R上單調遞減；
  （2）求f（x）在[-3，3]上的最小值．
  組卷：39引用：3難度：0.5

  解析