2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣龍泉中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必須滿足的條件是（　　）

  A．b2-4ac≥0

  B．b2-4ac≤0

  C．b2-4ac＞0

  D．b2-4ac＜0
  組卷：1080引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知關于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則實數k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2338引用：205難度：0.9

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AB=AD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：489引用：3難度：0.7

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• 4．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等且相互垂直的四邊形是菱形

  C．四條邊相等的四邊形是正方形

  D．對角線相等且相互平分的四邊形是矩形
  組卷：577引用：6難度：0.6

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• 5．如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm²）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（　　）
  

  A． 5

  B．2

  C． 5 2

  D．2 5
  組卷：5452引用：47難度：0.7

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• 6．矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（　　）

  A．對邊互相平行	B．對邊相等
  C．對角線相等	D．對角線互相平分
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 7．若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個根，則x₁²-x₁+x₂的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．3
  組卷：3743引用：18難度：0.9

  解析

• 8．下列一元二次方程有兩個相等的實數根的是（　　）

  A．x2+2x=0

  B．（x-1）2=0

  C．x2=1

  D．x2+1=0
  組卷：393引用：10難度：0.8

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，等邊△AEF的頂點E，F在矩形ABCD的邊BC，CD上，且∠CEF=45°．求證：矩形ABCD是正方形．
  組卷：4638引用：37難度：0.8

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• 25．如圖，△ABC中，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD、CE．且AB=AC．
  
  （1）如圖1，若D為BC中點時，求證：四邊形ADCE是矩形；
  （2）如圖2，若D不是BC中點，且∠BAC=90°，AB=AC=10

  2

  時，求四邊形ADCE的面積．
  組卷：1198引用：3難度：0.3

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