2020-2021學年陜西省漢中市高一（下）期中數(shù)學試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列與45°角的終邊相同的角的表達式中正確的是（　　）

  A．2kπ+45°（k∈Z）	B． k ? 360 ° + π 4 （k∈Z）
  C．k?360°+45°（k∈Z）	D． kπ + 5 π 4 （k∈Z）
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  tan

  （

  3

  x

  -

  π

  6

  ）

  的定義域是（　　）

  A． { x | x ≠ kπ + 2 π 9 ， k ∈ Z }	B．R
  C． { x | x ≠ 2 π 9 }	D． { x | x ≠ kπ 3 + 2 π 9 ， k ∈ Z }
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知角α的終邊上一點P（5，-12），則sinα=（　　）

  A． 5 13

  B． - 12 13

  C． - 5 12

  D． - 12 5
  組卷：536引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知a=0.3^0.7，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，c=log_0.73，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知扇形的周長為20，圓心角的弧度數(shù)是2，則該扇形的面積為（　　）

  A．40

  B．25

  C．20

  D．10
  組卷：15引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知

  sinα

  +

  cosα

  =

  7

  5

  ，則sin2α=（　　）

  A． 12 25

  B． - 12 25

  C． 24 25

  D． - 24 25
  組卷：376引用：7難度：0.8

  解析

• 7．（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=

  4

  5

  ，且α是第二象限的角，則

  tan

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =（　　）

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  組卷：108引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  a

  x

  -

  1

  +

  1

  2

  ）

  x

  3

  （a＞0，且a≠1）．
  （1）證明：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
  （2）若f（x）＞0在定義域上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：3引用：2難度：0.6

  解析

• 22．如圖，彈簧掛著的小球做上下振動，若小球在t（單位：s）時相對于平衡位置（靜止時的位置）的高度h（單位：cm）由關(guān)系式

  h

  =

  A

  sin

  （

  ωt

  +

  π

  4

  ）

  確定，其中A＞0，ω＞0，t∈[0，100]．在一次振動過程中，小球從最高點運動至最低點所用時間為1s,且最高點與最低點間的距離為10cm.
  （Ⅰ）求小球相對平衡位置的高度h（單位：cm）關(guān)于時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式；
  （Ⅱ）求從t=0s開始到t=50s時小球經(jīng)過平衡位置的次數(shù)，及t=50s時小球的運動方向．
  組卷：13引用：1難度：0.5

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