2022-2023學年河北省保定市唐縣二中高二（下）月考數學試卷（3月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分

• 1．二項式

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  6

  的展開式中含x²項的系數是（　　）

  A．-60

  B．60

  C．-15

  D．15
  組卷：254引用：6難度：0.8

  解析

• 2．（x+2y）（x-y）⁵的展開式中的x³y³項系數為（　　）

  A．30

  B．10

  C．-30

  D．-10
  組卷：199引用：5難度：0.8

  解析

• 3．把語文、數學、英語、物理4本書從左到右排成一行，則語文書和英語書不相鄰的概率為（　　）

  A． 1 6

  B．1

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：56引用：6難度：0.8

  解析

• 4．設

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  =

  P

  （

  A

  |

  B

  ）

  =

  1

  3

  ，

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  2

  ，則P（B）=（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：250引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）的展開式中，x⁵的系數為（　　）

  A．-21

  B．21

  C．-15

  D．15
  組卷：169引用：6難度：0.7

  解析

• 6．把甲、乙、丙、丁四位醫護人員分給三個社區做核酸檢測，每個社區至少分到一位醫護人員，且甲、乙兩醫護人員不能分給同一社區，則不同的分法有（　　）

  A．18種

  B．24種

  C．30種

  D．36種
  組卷：256引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在

  （

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ）

  6

  的展開式中，含x⁴項的系數為（　　）

  A．21

  B．15

  C．9

  D．-6
  組卷：209引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.

• 21．從條件①2S_n=（n+1）a_n，a_n＞0，②

  a

  2

  n

  +

  a

  n

  =

  2

  S

  n

  ，a_n＞0，③

  S

  n

  +

  S

  n

  -

  1

  =

  a

  n

  （

  n

  ≥

  2

  ）

  ，中任選一個，補充到下面問題中，并給出解答．
  已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，_____．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）[x]表示不超過x的最大整數，記b_n=[lga_n]，求{b_n}的前100項和T₁₀₀．
  組卷：105引用：2難度：0.5

  解析

• 22．我市擬建立一個博物館，采取競標的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司，經過層層篩選，甲、乙兩家建筑公司進入最后的招標．現從建筑設計院聘請專家設計了一個招標方案：兩家公司從6個招標問題中隨機抽取3個問題，已知這6個招標問題中，甲公司能正確回答其中4道題目，而乙公司能正確回答每道題目的概率均為

  2

  3

  ，甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨立，互不影響的．
  （1）求甲公司至少答對2道題目的概率；
  （2）請從期望和方差的角度分析，甲、乙兩家哪家公司競標成功的可能性更大？
  組卷：122引用：5難度：0.5

  解析