2009-2010學年安徽省宣城市涇縣中學高一（上）12月段考數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．已知集合M={x|x＜3}，N={x|log₂x＞1}，則M∩N=（　　）

  A．?

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：690引用：80難度：0.9

  解析

• 2．化簡

  AB

  +

  BD

  -

  AC

  -

  CD

  =（　　）

  A． AD

  B． 0

  C． BC

  D． DA
  組卷：701引用：26難度：0.9

  解析

• 3．依據“二分法”，函數f（x）=x⁵+x-3的實數解落在的區間是（　　）

  A．[0，1]

  B．[1，2]

  C．[2，3]

  D．[3，4]
  組卷：149引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  2

  3

  =

  4

  9

  （a＞0），則

  log

  2

  3

  a=（　　）

  A． 4 9

  B． 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：367引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第幾象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：874引用：70難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=

  3

  x

  2

  1

  -

  x

  +lg（3x+1）的定義域是（　　）

  A．（- 1 3 ，+∞）

  B．（- 1 3 ，1）

  C．（- 1 3 ， 1 3 ）

  D．（-∞，- 1 3 ）
  組卷：1699引用：180難度：0.9

  解析

• 7．若f（cosx）=cos2x,f（sin15°）=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：149引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分75分）

• 20．某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
  （Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
  （Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？
  組卷：1136引用：191難度：0.5

  解析

• 21．已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的函數，若對于任意x,y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
  （1）判斷函數的奇偶性；
  （2）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并用單調性定義證明你的結論；
  （3）設f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析